七年级数学乘法公式及应用.doc

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乘法公式的应用与拓展
【基础知识概述】
基本公式：平方差公式：(a+b)(a－b)=a—b
完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b
(a－b)=a－2ab+b
变形公式：（1）
（2）
（3）
（4）
二、思想方法：
① a、b可以是数，可以是某个式子；
② 要有整体观念，即把某一个式子看成a或b，再用公式。
③ 注意公式的逆用。
④ ≥0。
⑤ 用公式的变形形式。
三、基础练方差公式(a+b)(a－b)= ；
(2)完全平方公式(a+b)2= ，(a－b)2= .
：
(1) (2x－3)2 (2) (－2x+3y)(－2x－3y) (3) (m－3)(m+3) (4) (x+6y)2
：对的画“√”，错的画“×”.
(1)(a+b)2=a2+b2； （ ） (2)(a－b)2=a2－b2； （ ）
(3)(a+b)2=(－a－b)2； （ ） (4)(a－b)2=(b－a)2. （ ）
：
(1) (a+2b－1)2 (2)
四、典型问题分析：
1、顺用公式：计算下列各题：
3(2+1)(2+1)(2+1)(+1)+1
2、逆用公式： ①1949²－1950²+1951²－1952²+……+2011²－2012²
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②……
③ ²+²+×
【变式练习】
填空题：① ＿＿=
②