转221对数与对数运算第三课时——对数及对数的性质.ppt

对数与对数运算( 3) 积、商、幂的对数运算法则: 如果 a>0,且 a≠1,M>0,N>0有: (1) log log )( logN M MN a a a??(2) log log logN M N M a a a??(3) )( log logRnM nM a na??例1计算 50 lg2 lg )5 (lg )1( 2??7 (2)lg14 2lg lg7 lg18. 3 ? ??例2 18 log 45. 求, 已知 a?9 log 18, 518? ba N N m m a log log log?1. 对数换底公式: (a>0,a≠1,m>0,m≠1,N>0) 1 log log )1(??ab b a1 log log log???acb cb abm nb a na m log log )2(?(a,b>0且均不为 1). 2. 两个常用的推论: 1. 已知 log 23=a, log 37=b,用 a,b 表示 log 4256. 2. 求值练习. 25 log 20 lg 100 ?2. 求值例3设 log 34· log 48 · log 8m= log 416, 3 log 1 )1( ?4 log 16 log )2( 3 27 例520世纪 30年代,里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大, M,其计算公式为 M= lgA- lgA 0. 例题其中, A是被测地震的最大振幅, A 0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差). 例题(1) 假设在一次地震中,一个距离震中 100 千米的测震仪记录的地震最大振幅是 20, 此时标准地震的振幅是 ,计算这次地震的震级(精确到 ) ; (2)5 级地震给人的震感已比较明显,计算 级地震的最大振幅是 5级地震的最大振幅的多少倍(精确到 1). 计算公式为 M= lgA- lgA 14的“半衰期”为 5730 年,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳 14的残余量约占 % , 试推算马王堆古墓的年代.