1、根轨迹的分支数
根轨迹的支数等于系统开环传函的极点数（n>m)。
2、根轨迹的对称性、连续性
根轨迹对称于实轴。根轨迹是连续的曲线。
第三节 绘制根轨迹的一般原则
第一页，共20页。
第二页，共20页。
3、根轨迹的起点和终点
根轨迹起始于开环极点。n阶系统有n个开环极点 ，分别
是 n 支根轨迹的起点。
根轨迹的起点就是当 时，特征方程根的位置。
根轨迹的幅值条件为：
第三页，共20页。
当 时，特征方程根的极限位置就是根轨迹的终点。
根据根轨迹的基本方程：
（1）根轨迹有m支的终点在m个有限零点处。
（2）n-m 条根轨迹终止于无穷远处。
第四页，共20页。
4、实轴上的根轨迹
结论：实轴上某试验点右侧的的开环实数零、极点的个数为奇数时，则它在根轨迹上。
第五页，共20页。
例1：系统的开环传函为
试绘制系统根轨迹图。
例2：系统的开环传函为
试绘制系统根轨迹图。
第六页，共20页。
：
渐近线包括两个内容：渐近线的倾角和渐近线与实轴的交点。 （1）倾角：设 为根轨迹上无穷远处的一点 ，则s平面上所有的开环有限零点和极点到 的相角都相等，即为渐近线的倾角 。代入根轨迹的相角条件得：
第七页，共20页。
规定：相角逆时针为正，顺时针为负。
第八页，共20页。
（2）渐近线与实轴的交点
第九页，共20页。
6、根轨迹的分离点和会合点
第十页，共20页。
4.2根轨迹的绘制原则分析 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
