电磁场与电磁波第1章矢量分析课程特点?理论体系严谨?抽象------ 看不见、摸不着?要求具有较深厚的数学功底和较强的空间想象能力?较好的逻辑推理能力?应用广泛电磁场与电磁波第1章矢量分析电磁场与电磁波第1章矢量分析应用的各个领域电磁理论电子对抗无线通信广播、电视雷达、导航、遥感工业无损探伤射电天文强电(变压器、电机)等电磁兼容等电磁医疗仪器、电磁医疗探地雷达磁悬浮技术微波烘干、杀菌电磁场与电磁波第1章矢量分析? 1. 什么是场? ?如:重力场、温度场、电磁场、……?:场是给定区域内各点数值的集合,这些数值规定了该区域内一个特定量的特性。?比如: T 是温度场中的物理量, T 就是温度场?:场是遍及一个被界定的或无限扩展的空间内的、能够产生某种物理效应的特殊的物质,场是具有能量的。电磁场与电磁波第1章矢量分析 2. 场的分类 a. 按物理量的性质分: 标量场: 描述场的物理量是标量矢量场: 描述场的物理量是矢量 b. 按场量与时间的关系分: 静态场: 场量不随时间发生变化的场动态场: 场量随时间的变化而变化的场动态场也称为时变场。电磁场与电磁波第1章矢量分析第1章矢量分析 1 .1 矢量代数 1 .2 三种常用的正交坐标系 1 .3 标量场的梯度 1 .4 矢量场的通量与散度 1 .5 矢量场的环流与旋度 1 .6 无旋场与无散场 1 .7 拉普拉斯运算与格林定理 1 .8 亥姆霍兹定理电磁场与电磁波第1章矢量分析一、矢量和标量的定义 : 只有大小,没有方向的物理量。矢量表示为: | | a A A e ?? ??所以:一个矢量可表示成矢量的模与单位矢量的乘积。其中: 为矢量的模,表示该矢量的大小。为单位矢量,表示矢量的方向,其大小为 1。||A ? ae ? : 不仅有大小,而且有方向的物理量。如: 力、速度、电场等?FE ?v ?如:温度 T、长度 L 等 1 .1 矢量代数电磁场与电磁波第1章矢量分析例1:在直角坐标系中, x 方向的大小为 6 的矢量如何表示? 6 xe ?图示法: 6 xe ?G ? NF ? fF ? x y 力的图示法: F ? N f F F F ? ?? ??电磁场与电磁波第1章矢量分析二、矢量的运算法则 :矢量加法是矢量的几何和,服从平行四边形规则。 : A B B A ? ??? ?? ? : C A B ? ?? ?? B ?A ? C ?? B ?A ??C ( ) ( ) ( ) ( ) A B C D A C B D ? ??????? ???? ? ??电磁场与电磁波第1章矢量分析 zoyx 三个方向的单位矢量用表示。, , x y z e e e ? ??根据矢量加法运算: x y z A A A A ? ??? ???, , x x x y y y z z z A A e A A e A A e ? ??? ??? ??所以: x x y y z z A A e A e A e ? ???? ??在直角坐标系下的矢量表示: A ? xA ? yA ? zA ?其中:
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