matlab实验十周期函数.doc

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实验十周期函数
【实验目的】
。
、复合运算、求导运算、积分运算后的周期性。
、掌握MATLAB软件有关命令。
【实验内容】
从图形上观察六个三角函数的周期性。
【实验准备】
函数是以T为周期的周期函数是指对任何x，有
使得上式成立的最小正数T称为函数的最小正周期。
【实验重点】
1、周期函数的四如此运算与复合
2、周期函数的求导与积分运算
【实验难点】
1、最小正周期确实定
【实验方法与步骤】
练习1 图形上观察六个三角函数
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sinx,cosx,tanx,cotx,secx,cscx的周期性。绘制正弦函数y=sinx在区间[-6π，6π]的图形，相应的MATLAB代码为
>>x=-6*pi:2*pi/30:6*pi;
>>y=sin(x);
>>plot(x,y);
>>xlabel('x');ylabel('y');
。
从图形中可以看出y=sinx为周期函数，最小正周期T≈6。实际上，最小正周期T=2π…。同样，可以画出余弦函数y=cosx的图形，，其最小正周期也为T=2π。
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画正切函数y=tanx的图形时，要注意函数在是不连续，所以我们只能分别绘出函数在区间的图形。相应的MATLAB代码为
>>x=-::;
>>x1=x-pi;x2=x+pi;
>>y=tan(x);y1=tan(x1);y2=tan(x2);
>>plot(x,y,x1,y1,x2,y2);
>>xlabel('x');ylabel('y');
。
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，函数y=tanx在每个区间的图形是一样的，故其最小正周期为π。
同样，注意到余切函数y=cotx在上不连续，可画出函数在各个区间上的图形，这个函数是以π为最小正周期的奇函数。
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正割函