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建筑力学课件
压杆稳定的概念
稳定的平衡：
能保持原有的直线平衡状态的平衡；
不稳定的平衡：
不能保持原有的直线平衡状态的平衡。
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压杆由直线形状的稳定的平衡过渡到不稳定的
平衡时所对应的轴向压力，
称为压杆的临界压力或临界力，用Fcr表示
当压杆所受的轴向压力F小于临界力Fcr时，
杆件就能够保持稳定的平衡，
这种性能称为压杆具有稳定性；
而当压杆所受的轴向压力F等于或者大于Fcr时，
杆件就不能保持稳定的平衡而失稳。
临界力和临界应力
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细长压杆临界力计算公式—欧拉公式
不同约束条件下细长压杆临界力
计算公式—欧拉公式为：
式中:μl称为折算长度
表示将杆端约束条件不同的压杆计算长度l折算成
两端铰支压杆的长度，μ称为长度系数 。
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挠
曲
线
形
状
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μ值
一端固定
一端自由
两端固定
一端固定
一端铰支
两端铰支
支承
情况
压杆长度系数
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欧拉公式的适用范围
1、临界应力和柔度
当压杆在临界力Fcr作用下处于直线临界状态的平
衡时，其横截面上的压应力等于临界力Fcr除以横
截面面积A，称为临界应力，用σcr表示，
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柔度λ综合地反映了压杆的长度、截面的形状与
尺寸以及支承情况对临界力的影响 。
如果压杆的柔度值越大，则其临界应力越小，
压杆就越容易失稳。
2、欧拉公式的适用范围：
当压杆的柔度不小于λP时，才可以应用欧拉公式
计算临界力或临界应力。这类压杆称为大柔度杆
或细长杆，欧拉公式只适用于较细长的大柔度杆。
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中粗杆的临界力计算
—经验公式、临界应力总图
1、中粗杆的临界应力计算公式—经验公式
建筑上目前采用钢结构规范(GBJ17-1988)规定
的抛物线公式，其表达式为：
式中 是有关的常数
不同材料数值不同。对Q235钢、16锰钢，
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对Q235钢：
(MPa)
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2、临界应力总图
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