高一三角函数知识点的梳理总结.doc

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1. 高一三角函数知识
2. —
：I =|〉| R 扇形面积公式：S =扌IR =弓|〉| R
零角
2•象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与 X轴的非负半轴重合，角
的终边在第几象限， 就说这个角是第几象限的角。 如果角的终边在坐标轴上， 就认为这个角 不属于任何象限。
3..①与:-(0°< ?< 360 °)终边相同的角的集合： 厂360^-._-,k Z?
② 终边在x轴上的角的集合： 「=k 180 ,k • Z ?
③ 终边在y轴上的角的集合： 180 —90 ,?
④ 终边在坐标轴上的角的集合： =k 90 ,k・Z f
⑤ 终边在y=x轴上的角的集合： 「= k 180^45 ,k・Z
⑥ 终边在y - _x轴上的角的集合： 匚「=k 18^ -45 ,k・Z f
⑦ 若角「与角［的终边关于x轴对称，则角「与角［的关系：二=360 k- , k・Z
⑧ 若角：•与角：的终边关于y轴对称，则：•与角的关系：：• = 360 k *180 - ：，k^Z
⑨ 若角：•与角：的终边在一条直线上，则 ：•与角I「■的关系：〉=180 k ■, k Z
⑩ 角：•与角：的终边互相垂直，则：•与角：的关系：〉=180 k亠：亠90 , k Z
：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。 360度=2 n弧度。若圆心角所对
的弧长为I，则其弧度数的绝对值|口 =一，其中r是圆的半径。
°
弧度与角度互换公式： 1rad=( I80)°~ ° 1°=二
:
：I =|〉| R 扇形面积公式：S =扌IR =弓|〉| R
180
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零
：I =|〉| R 扇形面积公式：S =扌IR =弓|〉| R
：I =|〉| R 扇形面积公式：S =扌IR =弓|〉| R
锐角:
6..第一象限的角:
小于90的角:
(包括负角和零角)
：I =|〉| R 扇形面积公式：S =扌IR =弓|〉| R
§.2任意角的三角函数
yA a的终边
：设：•是任意一个角，P(x, y)是〉的终边上
的任意一点(异于原点)，它与原点的距离是 r = .. x2 y2 0，那么
y x 丄 y c
sin ,cos ，tan , x = 0
r r x
三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点 P的位置无关。
2..三角函数线
正弦线：MP; 余弦线：0M; 正切线：AT.
： (一全二正弦，三切四余弦)
+ + — +
sin cos tan
:
(1)平方关系：
2 2 2 1 sin - cos - -1,1 tan 2
cos a