高中数学三角函数知识点总结实用版.doc

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三角函数
1•①与：(0°W v 360
终边相同的角的集合（角
〉与角］的终边重合）：
②终边在x轴上的角的集合:
COSX
3
si nx
4
③终边在y轴上的角的集合:
匚=k 180 90 , k Z
y
2
si nx|
1
I cosx
④终边在坐标轴上的角的集合:
cosx| /
1 /
I sinx
2
|COSx
4
si nx|
3
⑤终边在y=x轴上的角的集合:
＜「=k 180 45 ,k Z*
⑥终边在y - -x轴上的角的集合:
鬥加：k 180 —45 ,k wZ』
SIN COS三角函数值大小关系图
1、2、3、4表示第一、二、三、 四象限一半所在区域
⑦若角「与角
■-的终边关于x轴对称，则角
⑧若角「与角
■-的终边关于y轴对称，则角
⑨若角「与角
■-的终边在一条直线上，则角
■-的关系：
:-=360 k - '■
■-的关系：
:-=360 k 180 -1
■-的关系：
：T80 k
二与角
:-与角
:-与角
⑩角:-与角I「■的终边互相垂直，则角 :-与角
'■的关系：... =360 k 卩二90
： 注意：正角的弧度数为正数,
360 °2 二 180 上二 1 ° = ° =57 ° 18 ' 负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零
、弧度与角度互换公式:
1rad= 180 °~ ° =57° 18'.
ji
1 °
180
二 〜 (rad)
3、弧长公式:
1
扇形面积公式：S扇形二—lr
tan : cot : =1 csc-：i sin ：二1
2 2 2
sin ‘:：亠cos 1 sec ■ tan
sec cos =1
” 2
:-=1 csc
? -cot2 =1
9、诱导公式:
把 宁 二的三角函数化为：的三角函数，概括为:
三角函数的公式：
（'一）基本关系
公式组一
公式组二
公式组三
sinx • cscx=1 tanx=
sin x 2 2
sin x+cos x=1
sin(2k，亠x) =sin x
s i n-(x) - - s i nx
cosx
cos(2k，亠x) = cosx
c o s<x) = c o x
cosx • secx=1 . L'-i x=
cos x 2 2
1+tan x =sec x
sin x
tan(2k ■亠 x) = tan x
t a X) - -1 a x
tanx • cotx=1
“ 2 2
1+cot x=csc x
cot(2k，亠 x