数列.块二.等差数列等差数列定义.学生（高中数学必修题库）.doc

数列.块二.等差数列等差数列定义.学生（高中数学必修题库）.doc口叫E典例分析 …
【例1】tSr - '、是否是激｝歹iH也定※，中地项，若是，

【例2】若数列｛%｝是等差数列，且外=1, %=5,则弓。等于（）
A. 19 B. 21 C. 37 D. 41
【例3】在等差数列｛%｝中，％=,句=,求它地首项、公差与％|地值.
【例4】设｛%｝是公差为正数地等差数列，若 % + % + % = 15 , = 8。，贝U 4 3 注
等于（ ）
A. 120 B. 105 C. 90 D. 75
【例5】在等差数列｛%｝中，％=33, %=153,贝U201是该数列地第（ ）项
A. 60 B. 61 C. 62 D. 63
【例6】在等差数列｛%｝中，％=7,句=21,则它地首项％ =,前〃项和
s„ =
【例7】若等差数列｛%｝地前5项和旗=25,且缶=3,则％ =（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
【例8】（1）在等差数列｛a,,｝地公差为d ,第机项为am,求其第〃项％ .
（2）等差数列｛”“｝地前"项和记为& ,已知巧。=30, %0 = 50 ,①求通项a*;②若
S" = 242 ,求〃.
⑵ 设数列｛%｝是公差不为零地等差数列，S,,是数列｛%｝地前&项和，且 S； =9S2, S4=4S2 ,求数列｛a,J地通项公式.
【例9】在数列｛%｝中，％=1, an+l=^^,求证｛马是等差数列，并求通项a,,.
2 + a,, an
【例10】等差数列｛%｝中，a2=5 , %=33,则a3+a5=.
【例11】设数列气 气 …勾…：｛%｝为等差数列地充分必
要条件是：对任何«eN,都有—+ —+ + —= .
时 2 0A+1 时 ”+1
【例12】已知数列｛%｝为等比数列，&是它地前"项和，若％・％=2皿 且。4与2缶地等
差中项为9,则禹=( )
4
A. 35 B. 33 C. 31 D. 29
【例13】证明以下命题：
⑴对任一正整数”，都存在正整数》，C (b<C)使得"2, b2, c2成等差数列； ⑵存在无穷多个互不相等地三角形其边长如，C.,为正整数，且a： , b：, c；成等差数列.
【例14】如果等差数列｛%｝中，a, +a4 +a5 =12 ,那么a｛+a2+ +a7 =
A. 14 B. 21 C. 28 D. 35
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