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简单线性规划
第3课时
简单线性规划（一）
教学目标
知识与技能
会从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。
过程与方法
经历从实际情景中抽象出不等式模型的过程，体会不等式、方程之间的关系。
情感、态度
与价值观
体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些线性规划问题。
教学重点
线性规划问题的解决方法
教学难点
从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题。
教学方法
借助几何直观解决一些线性规划问题。
教学内容
（重点内容、学情分析、教法设计、学法指导、分类推进措施）p
一、课题导入（10---15分钟）
问题：某工厂计划生产甲、乙两种产品，，，,, 生产乙产品每工时的平均利润是40元,问甲、乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大?最大利润是多少?
教法：教师引导学生正确理解问题，引出变量，用不等式组表示出题目条件，明确问题的实质建立数学模型，探究解决问题的方法。
用表格形式给出题目条件。
引出变量，列出变量满足的条件及要解决的问题。
画出条件（不等式组）表示的平面区域。
探究解决问题的方法。
得出结论。
二、概念形成（15分钟）
1、目标函数：
线性约束条件：
线性规划问题：
最优解：
可行域：
2、线性规划问题的解决方法：
例题一：解下列线性规划问题
（1）求的最大值，式中的x,y满足约束条件
（2）求的最大值、最小值，式中的x,y满足约束条件

1、求函数的最大值，其中x，y满足约束条件
2、某公司的A，B两仓库至多可以分别调运出某型号的机器14台、8台。甲地需要10台，乙地需要8台。已知从A仓库将1台机器运到甲地的运费为400元，运到乙地的运费为800元，从B仓库将1台机器运到甲地的运费为300元，运到乙地的运费为500元。问怎样安排调运方案，可使运费最少？
六、课后作业
1、
2、
板书设计
第3课时
简单线性规划（二）
教学目标
知识与技能
会从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。
过程与方法
经历从实际情景中抽象出不等式模型的过程，体会不等式、方程之间的关系。
情感、态度
与价值观
体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些线性规划问题。
教学重点
线性规划问题的解决方法
教学难点
从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题。
教学方法
借助几何直观解决一些线性规划问题。
教学内容
（重点内容、学情分析、教法设计、学法指导、分类推进措施）p
一、复习引入：
_
x
+
3
y
=
0
_
x
+
2
y
=
2
_
2
x
+
y
=
1
_
1
_
1
_
2
_
y
_
x
_
O
例题： 已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最小值。
解：不等式x+2y≥2，表示直线x+2y=2上及右上方的点的集合；
不等式2x+y≥1表示直线2x+y=1上及右上方的点的集合.
可行域如图所示：
作直线:3x+y=0，作一组与直线平行的直线:3x+y=t,(t∈R) .
∵x、y是上面不等式组表示的区域内的点的坐标.
由图可知：
当直线:3x+y=t通过P（0，1）时，t取到最小值1，即zmin=1.
师1：在上述问题中目标函数、 线性目标函数、线性规划问题、可行解、可行域、 最优解是怎样定义的？
师2、求解线性规划问题的步骤：
（1）寻找线性约束条件，线性目标函数.
（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域.
（3）在可行域内求目标函数的最优解.
二、典例精析：
例1、某货运公司拟用集装箱托运甲、乙两种货物，一个大集装箱能够装所托运货物的总体积不能超过24，总重量不能低于650千克，甲、乙两种货物每袋的体积、重量和可获得的利润，列表如下：
货物
每袋体积（单位：）
每袋重量（单位：百千克）
每袋利润（单位：百元）
甲
5
1
20
乙
4

10
问：在一个大集装箱内，这两种货物各装多少袋（不一定都是整袋）时，可获得最大利润？
用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：
1、首先，要根据线