中考专题：最优方案问题.doc

中考专题：最优方案问题.doc一、典例精讲
（2016山西百校联考一）王先生准备在儿童节来临之际向母校捐赠一批（大于 100条）某种品牌的跳绳，采购跳绳有在实体店和网店购买两种方式，通过洽谈， 获得了以下信息：
购买方式
标价（元/条）
优惠条件
40
网店
40
购买100或100条以下，按标价出售；购 买100条以上，从第101条开始按标价的 7折出售（免邮寄费）
（1）请分别写出王先生用这两种方式购买跳绳所需的资金y （元）与购买的跳
绳数x （条）之间的函数关系式；
【思维教练】结合题中优惠条件列出函数关系式。
（2）王先生选取哪种方式购买跳绳省钱？
【思维教练】分别计算实体店大于、等于、小于网店的花费时所购买的条数，通 过比较可得最省钱购买方式。
（3）王先生准备用不超过10000元购买跳绳，他最多能购买（ ）条
跳绳？
【思维教练】分别将购买资金代入实体店以及网店购买的函数关系式，对比分析的最大值。
二、随堂练习：
（2016天津）公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙 两种货车共8辆。已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400 元。每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元。
（1）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写下表：
表一：
租用甲种货车的数量/辆
3
7
X
租用的甲种货车最多运送机器的数量/台
135
租用的乙种货车最多运送机器的数量/台 150
表二:
租用甲种货车的数量/辆
3
7
X
租用甲种货车的费用/元
2800
租用乙种货车的费用/元
280
（2）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由。
（2017原创）某通讯公司推出甲、乙两种通讯收费方式供用户选择，其中 甲种有月租费，乙种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分）与收费y （元）之间的函数关系如图所示。
（1）分别求出甲、乙两种收费方式的函数关系式；
（2）若小黄每月通话时间在100—450 （含100和450）分内，选择哪种收费方 式较合算？
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠 方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商 场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95