期末统考的通知.doc

期末统考的通知.doc华南理工大学广州汽车学院基础部
关于10级《高等数学》（上册•理工类）期末统考的通知
通知要点
一、 考试的性质、目的与时间；
二、 考试的重点内容与要求；
三、 考试的形式、试卷结构与题型示例。
一、 考试的性质、目的与时间
本院《高等数学》（上册）期末统考是检查本课程教学状况、评定学生学习成绩的常规考试。它 是根据教育部颁发的高等数学“教学基本要求”及本院制定的教学大纲命题的。目的是测定学生对 本课程的基本概念、基本理论和基本运算技能掌握的程度，以及运用所学的知识分析问题和解决问 题的能力，促进本课程教学质量的提高。
考试时间定于2010年1月7日上午（具体时间地点由学院教务处安排）。
二、 考试的重点内容与要求
考试的范围是教材的第一、二、三、四、五、六章（第七章列入第二学期讲授，本次不考）。以 下分三个部分明确考试的重点与要求：
函数、极限与连续
理解函数的概念、会求函数的定义域和函数值。了解函数的几种特性。了解分段函数、复 合函数和初等函数的概念。掌握16+2个函数及一些常见函数的图形（16+2个函数是
y = C、y = x，、y = — > y = Vx； y = e\ y = a\ y = In x、y = loga x;
x ' '
y = sin x、y = cos x、y = tan x、y = cot x;
y = arcsin x、y = arccos x、y = arctan x、y = arc cot x；Ry = sec y = esc x ）。
理解数列与函数极限的概念（含S-N定义，但对给出8找N不作要求）。了解左、右极 限的概念、以及极限存在与左右极限之间的关系。了解无穷小与无穷大的概念及两者的关系， 了解无穷小的性质。掌握极限的四则运算法则。了解复合函数的极限运算法则。会用两个重要 极限求极限。了解无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。
理解函数在点X。处连续与间断的概念。了解初等函数的连续性。了解闭区间上连续函数的
性质（最值定理、零点定理）。
导数与微分、微分中值定理与导数的应用
理解可导与导数的概念及导数的表达式。了解左导数与右导数的概念。掌握导数的几何意
义（含曲线的切线方程与法线方程）。了解函数可导性与连续性的关系。记16个函数的求导公 式及函数的和、差、积、商的求导法则。掌握复合函数的求导法则。会求高阶导数、会求隐函 数及由参数方程所确定的函数的一阶导数。了解可微与微分的概念。掌握基本初等函数的微分
公式与微分运算法则。了解一阶微分形式的不变性。会求函数的一阶微分。
了解罗尔定理、拉格朗日中值定理（对两个定理的分析证明不作要求）。会用洛必达法则求 未定式的极限。掌握用导数判定函数的单调性及曲线的凹凸性的方法。会求曲线的拐点。会用 函数的单调性证明简单的不等式。理解函数的极值与最值的概念，掌握求函数的极值和最值的 方法，会解有关最值的应用题。
不定积分、定积分及其应用
dx, fcosxdx, [sin xdx, f~\—dx,
J J J cos x
理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质，记11个基本积分公式（11个公式的
左端是：[kdx, fxAdx, f—dx, [— dr,
J J J x Jl + x
f—