回归分析课件.ppt

关于回归分析
第一页，本课件共有26页
例1. 考虑学生体重(因变量)与身高(自变量、定量变量)的关系时，一般需要把男女学生分开来考虑，因为这一关系很可能因为性别的不同而不同。
这些数据储存在SPSS数据文件 中。
第二页，本课件共有26页
如果分别考虑男、女生的体重与身高的关系，并假设这一关系为线性的，我们得到(拟合)如下两个简单线性回归方程，括号内为相应系数估计的 p-值。
女生： w0 = - + h0， R2 = ,
(.547) (.002) F = (.002)
男生： w1 = - + h1， R2 = ,
(.032) (.000) F = (.000)
拟合结果表明，男、女生的身高和体重的关系是不同的。
问题是：上述身高和体重的关系在不同性别之间的差异显著吗？
在上述结果中似乎没有一个合适的量来回答这一问题。
第三页，本课件共有26页
在回归模型中引进哑变量(dummy variable)，我们就可以来回答上述问题。
哑变量的取值为 1 和 0 ，用来区分定性变量取某个特定值还是其它值。例1中的变量 D 就是一个哑变量，
哑变量的应用 —— 例1的带有哑变量的回归模型为如下的多元线性回归模型：(变量 Dh = D×h)
w = b 0 + b 1 D + b 2 h + b 3 (Dh) + e (1)
对于女生，D = 0，模型(1)变为
w = b 0+ b 2 h + e；
而男生的模型则为
w = (b 0+ b 1) + (b 2 + b 3) h + e。
第四页，本课件共有26页
拟合得到如下的回归方程：
w = - – D + h + Dh
(.534) (.347) (.001) (.166)
由拟合结果可以看出，变量 D 和 Dh 的系数均不显著。因此可以说，性别对身高和体重关系的影响不显著。
但是，由于 b 0 不显著，因此我们需对模型作修改：
w = – D + h + Dh
(.033) (.000) (.004)
此时，变量 D 和 Dh 的系数均为显著的。
因此我们说，性别对身高和体重关系的影响是显著的。
第五页，本课件共有26页
w = – D + h + Dh
D=0 w = h
D=1 w = – +(+ ) h
男生身高对体重的效应大于女生
身高对体重的效应
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4 二项 Logistic回归
第七页，本课件共有26页
例子
在一次住房展销会上,与房地产商签定
购房意向书的顾客中,在随后3个月中,
只有一部分购买了房屋.
购买房屋的顾客记为1,没有购买记为0
第八页，本课件共有26页
一、定性因变量的回归方程的意义
设因变量 y只是取0，1两个值的定性变量，考虑简单线性回归模型：
由于， 是0—1型贝努利随机变量，则得如下分布
根据随机变量的期望值定义，可得
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二、定性因变量回归的特殊问题
1. 离散非正态误差项
2. 零均值异方差性
3. 回归方程的限制
第十页，本课件共有26页