立体几何之外接球问题含答案.doc

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立 体 几 何 之 外 接 球 问 题 一
讲评课 1课时 总第 课时 月 日
1、已知如图所示的三棱锥 . 的四个顶点均在球f丿的球面上，和△门打所在的平面互
相垂直，.訂f ：-；，.'{' \「；，/江’（丁丿 /打丿'2 \ - ＞，则球的表面积为（）
A. I -
2："
I」二

I 1~
4、如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形， 侧视图和俯视图为直角三角形， 则该几何体外接球的表
面积为（）
C.'1：'：
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-
2、 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 」，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A. • . ， -
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3 3
-H-* ―-
3、 已知一匚山是球门的球面上两点，辛H； 」..，「为该球面上的动点，若三棱锥W 体积的
最大值为:ii -，则球0的表面积为（）
A. B丄’
20tt 1 防t
A. ］； D. J
5、已知丄 k都在半径为、，；?的球面上，，球心门到平面 m的距 离为i，点-订是线段"〔’的中点，过点-订作球门的截面，则截面面积的最小值为（ ）
C.\
A. B. |
4 4
正出9
4
A.
3
7、 Hf/I ［的所有顶点都在同一个球面上，底面 当此四棱锥的体积取得最大值时，它的表面积等于
4^/2 8^2
A. B. 一
B. Ik： - C：
8
D.-
9
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C.
27
.1 RI D是正方形且和球心 门在同一平面内,
I丨\；,则球fl的体积等于（）
16V2
C.
32V2
D.
3 3 3 3
8、一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为 「的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积
为（）
3 2
A.、「J
16 ?
D. J f；
9、一个棱长都为一的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为
7 2 ?ra2 11 2
A.., - C. , •' fi，_
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一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为
10、
佣视图
8tt
A. :J
16tt
B. J
48tt
C. J
64tt
D.
打的球的内接正三棱柱的体积的最
八的正三棱柱外接球的表面积为
立体几何之外接球问题二
讲评课 1课时 总第 课时 月 日
11、若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为 1,则圆锥的体积为
12、底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则半径为 大值为 .
13、底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为
14、若一个正四面体的表面积为
"，其内切球的表面积为 ＞，则'
15、若一个正方体的表面积为
Sl，其外接球的表面积为
、，则 I,
，且J J与平面丨打匚’所成的角为：川，则球f) 的表面积为
16、在三棱锥” .打仇’中平面.\卜；「，\卜：」；「，“； W 「一」，八1 二则此
三棱锥外接球的体积为
18、底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥•如图，半球内有一内接正四棱锥
■S \该四棱锥的体积为
则该半球的体积为
17、三棱柱- L_ J' -4 1的底面是直角三角形，侧棱垂直于底面，面积最大的侧面是正方形，且正
方形的中心是该三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面积为 丨口1，则三棱柱I 1的最大
体积为 .
20、一长方体的各顶点均在同一个球面上， 且一个顶点上的三条棱长分别为 1 ■ :;,则这个球的表面积为
立体几何之三视图问题 1
讲评课 1课时 总第 课时
3、一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是 （ ）