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不等式与不等式组专题复习
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不等式与不等式组专题复习
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不等式与不等式组 专题复习
一、考点梳理：
一元一次不等式 （组）的解法、不等式 （组）解集的数轴表示、不等式 （组）的整数解、列不等式（组）解决实际问题、从实际问题中抽象出不等关系，并用不等式（组）的知识解
决应用题和方案设计型问题。
二、考点在线：
1、不等式
1 x
1的解集是（
）
2
Ａ． x
1
Ｂ． x2
Ｃ． x
2
Ｄ． x
1
2
2
2、在平面直角坐标系中，若点
P(m－ 3， m＋ 1)在第二象限，则
m 的取值范围为（
）
A ．－ 1＜ m＜ 3
B． m＞ 3
C． m＜－１
D． m＞－１
1
2x
3(x
1)
3、不等式组
2
x 4
的整数解有
个。
x
3
4、班级组织有奖知识竞赛，
小明用 100 元班费购买笔记本和钢笔共
30 件，已知笔记本每本
2 元，钢笔每支
5 元，那么小明最多能买钢笔
支。
5、解不等式组
2x
4
0
①
3
x
6
，并把解集在数轴上表示出来．
②
3
2
1
0
1
2
3
三、精典剖析
x
a
，
0
．
例 1、已知关于 x 的不等式组
x
的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围是
1
0
剖析： 本题是对不等式这一部分的一个综合考查，
涉及到不等式的解法和整数解，
又以数轴
为工具，利用“数形结合”的思想来分析解决问题。
解： 3≤ a2
例 2、2008 年 8 月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．
观看帆船比赛的船票
分为两种： A 种船票 600 元 /张， B 种船票 120
元 /张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船
票，在购票费不超过 5000 元的情况下，购买 A， B 两种船票共 15 张，要求 A 种船票的数量
不少于 B 种船票数量的一半．若设购买
A 种船票 x 张，请你解答下列问题：
1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
剖析：设计方案型应用题是考查学生的创新意识和创造性思维能力的一种题型。 对学生的要
求常利用下列知识解决：（ 1）、求不定方程的正整数解（ 2）、求不等式的正整数解。
解：（ 1）设 A 种票 x 张，则 B 种票 (15 x) 张，
x ≥ 15
x ，
根据题意得：
2
600 x
120(15 x) ≤ 5000
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