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高中必修三统计知识点整理
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必修 3 知识点总结—统计
简单随机抽样
1．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个
样本单位被抽中的可能性相同（概率相等） ，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其
它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
2．简单随机抽样常用的方法：
（ 1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围；③概率保证程度。
3．抽签法 :
1）给调查对象群体中的每一个对象编号；
2）准备抽签的工具，实施抽签
3）对样本中的每一个个体进行测量或调查
例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
4．随机数表法：
例：利用随机数表在所在的班级中抽取 10 位同学参加某项活动。
系统抽样
1．系统抽样（等距抽样或机械抽样） ：
把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的
办法抽取。
K（抽样距离） =N（总体规模） /n （样本规模）
前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调
查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性
规律，且这种循环和抽样距离重合。
2．系统抽样， 即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。 因为它对抽样框的要求较低， 实施也比较简单。 更为重要的是，
如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估
计精度。
分层抽样
1．分层抽样（类型抽样） ：
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用
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简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法：
1．先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2．先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
2．分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体， 再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体， 所有
的样本进而代表总体。
分层标准：
1）以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
2）以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内