二次函数的应用利润课件.ppt

关于二次函数的应用利润
第一页，本课件共有21页
？
形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫二次函数
=ax2+bx+c（a≠0）的最值？有哪几种方法？写出求二次函数最值的公式
公式法求最值
第二页，本课件共有21页
课前练习
= 时，二次函数y=－x2＋2x－2
有最大值.
=x2－6x＋m的最小值为1,那
么m的值为 .
1
10
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问题：用总长为60米的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长x的变化而变化。当x是多少时，场地的面积最大？
解：根据题意 ，得
s=x(30-x)
=-x2+30x
=-(x-15)2+225
当x=15时，y最大=225
答：当x=15时，场地的面积最大。
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在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。
如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？
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一、自主探究
，售价是每件60元，每星期可卖出300件。据市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？
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已知某商品的进价为每件40元，售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？
分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为
件，一周的利润可表示为
元，要想获得6090元利润可列方程 。
6000
20+x
300-10x
(20+x)( 300-10x)
(20+x)( 300-10x) =6090
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已知某商品的进价为每件40元，售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？
若设销售单价x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示
为 件，一周的利润可表示
为 元，要想获得6090元利润可列方程 .
x-40
300-10(x-60)
(x-40)[300-10(x-60)]
(x-40)[300-10(x-60)]=6090
第八页，本课件共有21页
，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？
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解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.
=-10［(x-5)2-25-600］
=-10(x-5)2+6250
当x=5时，y的最大值是6250.
定价:60+5=65（元）
(0≤x≤30)
怎样确定x的取值范围
y =(60-40+x)(300-10x)
=(20+x)(300-10x)
=-10x2+100x+6000
=-10(x2-10x-600)
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