初一数学上册代数部分知识点.doc

初一数学上册代数部分知识点.doc知识点
代数初步知识
代数式：用运算符号(+ — X十等)连接数及表示数的字母的式子称为代数式。字母所取得数应保证它所 在的式子有意义。单独一个数或一个字母也是代数式。
歹M弋数式的注意事项：
数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用”-”乘，或省略不写；
⑵数与数相乘，仍应囲“X”乘 不用“.”乘 也不育豬蘇号；
⑶数与字母相乘时，一®在结果中把数写在字母前面，如aX5应写成5a；
⑷ 带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如aX］丄应写成2 a；
2 2
(5)在代数式中出现除法运算时，一辦分数线将被除式和除式联系，如3一a写成色的形式；
a
⑹a与b的差写作a-b,要注意字母丿励
若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，贝U应分类，写做a-b和b-a.
几个重要的代数式：(m、n表示整数)
⑴a与b的平方差是 ； a与b差的平方是： ；
若a、b、c是正整数，贝lj两位整数是： ，则三位整数是： ;
若m、n是峻，贝U被5除商m余n的数是： ；偶数是：_ ,奇数是：_；三个连续
峻是： ;
非负数是：_,非踐是：—.
若b〉0,则正数是: ,负数是： ,
有理数
有理数：
⑴凡能写成9 (p,q为整数且P丰0)形式的数，都是有理数.
P
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数; 峻和分数鋼尔有轍
0即不是正数，也不是负数；
-a不一定是负数，+a也不一定是正数；
兀不是数;
正有理数
正整数
整数零
⑵有理数的分类:
①有理数零
②有理数
负整数
负有理数
分数
正分数
负分数
(3)有理数中，1、0、-1是二个特殊的数，它们有自己的特性；这二个数把数轴上的数分成四个区域，这四
个区域的数也有自己的特性;
⑷自然数O 0和正整数；a>0 O a是正数；a<0 O a是负数；
a三0 o a是正数或0 o a是非负数；aW 0 o a是负数或0 o a是非正数.
数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
相反数： ⑴只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
相反数的和为0 u> a+b=0 u> a、b互为相反数
⑵a-b+c的相反数罢a+b-c； a-b的相反数是b-a； a+b的相反数罢a-b；
绝对值：
⑴正数的绷寸O其本身，0的缈寸值是0,负数的巒它的相反数;
绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
绝对值的问题经常分类讨论;
⑵绝对值可表示为：|a|= 0 (a = 0)或|a|=：(严*
-a (a < 0) 「a (a<U)
⑶門= ioa>0 ；凹= _loa<0；
a a
(4) Ia|是重要的非负数，即|a|三0；注意:|a| • |b| = |a • b|,
有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数 大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总蛀边的
数大；(6)大数-小数＞ 0,小数-大数＜ 0.
互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若aZO,那么a的倒数是丄；倒数是本身的
a
数是±1;若a