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§ 轨迹(1)
教学目标：
1、 了解轨迹的意义，知道“线段的垂直平分线”， “角的平分线”和“圆”三条基本轨迹；
2、 会用三条基本轨迹解释简单的轨迹问题并用图形语言表示；
3、 通过轨迹的学习，初步感知集合的思想，体会用运动变化的观点，提高探索、归纳、概 括新知识的能力•
教学重点：用数学语言归纳出三条基本轨迹，并用于解释简单的轨迹问题
教学难点：轨迹上的任意一点都符合“某些条件”和凡是符合“某些条件”的点都在轨迹上 教学过程：
教师活动
学生活动
设计意图
一、 情境引入：
我们知道，无数个点形成线，曲线都是点 的集合•所有的点形成的集合有很多，今天我 们重点研究符合某些条件的点的集合 •请看：
1、 卫星绕着地球运行；
2、 悬挂着的钟摆往返摆动•
（用课件演示）
师：当物体在一定的条件下，沿着一定的轨 道运行，留下的痕迹，我们简称为轨迹
二、 新课教学：
1、轨迹的意义：
师问1 :线段的垂直平分线可以看作是符合 什么条件的点的集合？为什么？
师问2:角的平分线可以看作是符合什么条 件的点的集合？为什么？
师归纳：
一般的我们把符合某些条件的所有的点 的集合叫做点的轨迹•
轨迹就是点的集合，因此呈现出来的是一 个图形•
点的轨迹必须具备两方面的条件：
图形上的每一点都符合某个条件 •
符合某个条件的每一点都在图形上 •
基本轨迹1:线段的垂直平分线
师问：和线段两个端点距离相等的点的轨迹
是什么？
生观看
预设：
生答1 :到线段两端距离相等的 点的集合•
线段垂直平分线上的点到线 段两端距离相等• 生答2:到角两边距离相等的点 的集合•
角平分线上的点到角两边的 距离相等•
预设生答：
这条线段的垂直平分线•
利用学生 已有的生活 经验，初步感 受点的轨迹， 激发学生学分 线和角平分 线来学习轨 迹的意义，并 理解轨迹的 纯粹性和完 备性•
让学生初 步了解“轨迹 上的任何一 点都符合所 述的条件”和 “符合所述 条件的那些 点都在轨迹 上”.
2
基本轨迹1:
和线段两个端点距离相等 的点的轨迹是
生答：到线段的两端点距离相
等•
生答：这个角的角平分线•
生答：到角两边距离相等•
预设：
生答：圆•
生答：把地心看作为它的圆心，
卫星到地心的 4万千米就是它
的半径•
预设：
生答. 疋点疋指圆心，疋长疋指
圆的半径•
到定点的距离等于定长•
预设：
生答1 :是圆心.
生答2 :圆的半径为2cm・
生答3 :以点A为圆心，2cm为
半径的圆•
2、 线段PQ的垂直平分线•
3、 / ABC的角平分线•
通过复习， 利用学生已 有的知识经 验，阐述轨迹 的意义，同时 总结出第一、 二条基本轨 迹•
通过探究 第三条基本 轨迹，使学生 进一步理解 轨迹的意义， 同时提高学 生探索、归 纳、概况新知 识的能力• 题组训练，及 时巩固•
第一题 不一定多数 学生能正确 理解，教师可 以根据学生 情况进行要 追问•
这条线段的垂直平分线•
这条轨迹符合什么条件？
基本轨迹2:角平分线
在一个角的内部（包括顶点）且到角两边 距离相等的点的轨迹