分式方程及解分式方程课件.ppt

关于分式方程及解分式方程
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复习回顾
1. 如何解下列的一元一次方程？（请把解方程的步骤说出来）
解：
去分母（两边同时乘以6）得：
2x＝3(x+1)
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
2x＝3x＋3
2x-3x=3
－x=3
x=－3
请观察这方程结构特点
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议一议：
分式方程
分母中含有未知数的方程叫做
分式方程
②
对比方程 请说出方程 的不同特征
①
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下列方程是分式方程的有( )
A.
B.
C.
D.
E.
F.
A.
C.
D.
F
练一练
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=
（20+x）(20-x)
方程中各分母的最简公分母是：
解：
方程两边同乘（20+x)(20-x)，得
检验：将x=5代入原方程中，左边=4=右边，因此x=5是原分式方程的解。
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归纳：
解分式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
解分式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法
齐读课本P27归纳
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解得
检验：
试一试
解：
方程两边同乘最简公分母
得整式方程：
将 代入原分式方程,检验发现分母 和 ， 不是分式方程的解，此分式方程无解.
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分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.
····
····
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.
使分母值为零的根
······
···
因此解分式方程可能产生增根，解分式方程必须检验
活动三：为什么要检验的原因
产生的原因:
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归纳：
一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
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增根又是怎么产生的?
上面两个分式方程中，为什么
去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而
去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢？
=
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