高考数列知识点及习题总结计划.docx

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高考数列知识点及习题总结计划
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高考数列知识点及习题总结计划
8：高考真题解答
1． 在公差为
d
的等差数列
{ an } 中, 已知 1
10
, 且
1
2
2,5a
3 成等比数列 .
a
a ,2a
(1) 求 d, an ;
(2)
若 d
0 , 求 | a1 | | a2 |
|a3 |
| an | .
2．等差数 列 a
的前 n 项和为 Sn , 已知 S3 =a2
2
, 且 S1,S2,S4
成等比数列 , 求 a 的通项式 .
n
n
3． （2013
年高考江西卷（理））
正项数列
{a
n
}
的前项和
n
满
{a }
足: sn2
(n2
n 1)sn
( n2
n) 0
(1) 求数列 {a n} 的通项公式 an;
(2) 令 bn
n
1
, 数列 {b n} 的前 n 项和为 Tn . 证明 : 对于随意的 n
*
5
(n
2) 2 a2
N , 都有 Tn
64

an
是 等 差 数 列 , 其 前 n
项 和 为 Sn
,
bn
是等比数列,
且
a1
b1 , a4
b4
27, S4
b4 =10 .
求数列 an 与 bn 的通项公式 ;
(II)
记 Tn =a1b1 +a2b2 + L +an bn ( n
N * ) 证明 : Tn 8 an 1bn 1 (n
N * , n
2) .
5. 设数列
an 的前 n 项和为 Sn , 数列 Sn
的前 n 项和为 Tn , 知足 Tn 2Sn
n2
, n
N* .
( Ⅰ) 求 a1 的值 ;
( Ⅱ) 求数列 an 的通项公式 .
6. 已知等比数列 { an} 的各项均为正数，且
2a1 3a2
1,a3
2
9a2 a6 ．
（I ）求数列 { an} 的通项公式．
1
bn log 3 a1 log 3 a2 L
log 3 an
{ }
（II ）设
，求数列
bn
的前 n 项和．
数列高考试题汇编
1.【 2014 ·全国卷Ⅱ （文 5）】等差数列 a
的公差为
2，若 a2
，a4
，a8
成等比数列， 则 a
n
n
的前 n 项和 Sn =
（A） n n 1
（ B） n n
1 （C）
n n
1
n n
1
2
(D)
2
2. 【 2014·全国纲领卷（理 10）】 等比数列 { an } 中， a4 2, a5
5 ，则数列 {lg an } 的前 8
项和等于
（
）
A． 6
B
． 5
C
． 4
D
． 3
3.【 2014·全国纲领卷 （文 8）】设等比数列 {a } 的前 n
项和为 S ，若 S2=3，S4=15，则 S6=( )
n
n
A. 31
B. 32
C. 63
D. 64
4. 【 2014·北京卷（理
5）】设 { an} 是公比为 q 的等比数列，则 " q 1" 是 "{ an }" 为递加数
列的（
）