第12章 静电场中的导体和电介质
12－1一导体球半径为R１，外罩一半径为Ｒ2的同心薄导体球壳,外球壳所带总电荷为Q，。
12—２ 如图所示,在一半径为R1＝6。０cｍ的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B。已知球壳B的内、外半径分别为R２＝８。0cｍ,Ｒ３＝10．×10-8C，球壳B带有总电荷QＢ=２．０×10－8Ｃ。求（１)球壳B内、外表面上所带的电荷以及球Ａ和球壳B的电势；（2）将球壳B接地后断开,再把金属球A接地，求金属球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势.
1２—３ 如图所示，三块平行导体平板A，B，Ｃ的面积均为S,其中Ａ板带电Ｑ,B,Ｃ板不带电，A和B间相距为d１，Ａ和C之间相距为d2,求（１）各导体板上的电荷分布和导体板间的电势差；(2)将B,C导体板分别接地，再求导体板上的电荷分布和导体板间的电势差。
12—４ 如图所示,在真空中将半径为R的金属球接地,在与球Ｏ相距为ｒ(r＞R)处放置一点电荷q，不计接地导线上电荷的影响，求金属球表面上的感应电荷总量.
１2－５ 地球和电离层可当作一个球形电容器,它们之间相距约为100ｋm,试估算地球电离层系统的电容,设地球与电离层之间为真空。
１2—６ 两线输电线的线径为，两线中心相距离，输电线位于地面上空很高处,因而大地影响可以忽略,求输电线单位长度的电容。
１2—7 如图所示，由两块相距为０。50mm的薄金属板A，B构成的空气平板电容器，被屏蔽在一个金属盒Ｋ内,金属盒上，下两壁与Ａ、B分别相距0。２５mm,金属板面积为30×40mm２，求：
被屏蔽后的电容器电容变为原来的几倍；
若电容器的一个引脚不慎与金属屏蔽盒相碰,问此时的电容又为原来的几倍。
１２-8如图所示，在点A和点B之间有五个电容器，其连接如图所示，（1)求A、B两点之间的等效电容;（2）若A、B之间的电势差为１2V,求UAＣ，UCD和UDB。
１2—9 盖革-米勒管可用来测量电离辐射,该管的
个电极，半径为R２的同轴圆柱筒为另一个电极，
它们之间充以相对电容器率≈1的气体。当电离子
通过气体时,能使其电离,若两极间有电势差时,极
间有电流，从而可测出电离粒子的数量。如以E１表示
半径为R１的长直导线附近的电场强度，（1）求两极间
电势差的关系式;(２)若E1＝2．0×106V· m—１，
Ｒ1＝０。30mm，Ｒ2=,两极间的电势差为多少？
12—1０ 一片二氧化钛晶片,其面积为２，厚度为，把平行平板电容器的两极板紧贴在晶片两侧。求:（1）电容器的电容;（2）电容器两极加上12V电压时,极板上的电荷为多少，此时自由电荷和极化电荷的面密度各为多少？(3）求电容器内的电场
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