初二几何证明题.doc

初二几何证明题.doc初二几何证明题
初二几何证明题
初二几何证明题
精心整理
（本小题满分 10 分）
如图，在矩形 ABCD 中， AB=8 ，AD=6 ，点 P、Q 分别是 AB 边和 CD 边上的动点，点 P 从点 A 向点 B 运动，点 Q 从点 C 向点 D 运动，且保持 AP-CQ 。设 AP= x
1 ）当 PQ∥AD 时，求 x 的值；
2 ）当线段 PQ 的垂直平分线与 BC 边相交时，求 x 的取值范围；
3 ）当线段 PQ 的垂直平分线与 BC 相交时，设交点为 E，连接 EP、
EQ ，设△EPQ 的面积为 S，求 S 关于 x 的函数关系式，并写出 S 的
取值范围。
21 ．（本小题满分 9 分）
如图，直线 y
k
x m 与双曲线 y
x

相交于 A（2，1）、B 两点．
y
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（ 1
）求 m 及 k 的值；
3
y
x
m,
2
A
（ 2
）不解关于 x、y 的方程组
k
1
直接写出点 B 的坐标；
y
x
,
－3－ 2－1O
1 2 3 x
－1
（ 3
）直线 y 2 x 4m 经过点 B 吗？请说明理由．
B －2
－3
（第 21 题）
28 ．（2010 江苏淮安， 28 ，12 分）如题 28(a) 图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为 (12 ，0) ，点 B 坐标为 (6，8)，点 C 为 OB 的中点，点 D 从点 O 出发，沿△ OAB的三边按逆时针方向以 2 个单位长度／秒的速度运动一周．
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(1) 点 C 坐标是 ( ， )，当点 D 运动 秒时所在位置的坐
标是( ， )；
(2) 设点 D 运动的时间为 t 秒，试用含 t 的代数式表示△ OCD的面
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积 S, 并指出 t 为何值时， S 最大；
点 E 在线段 AB 上以同样速度由点 A 向点 B 运动，如题 28(b)
图，若点 E 与点 D 同时
出发，问在运动 5 秒钟内，以点 D ，A，E 为顶点的三角形何时
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OCD 相似 (只考虑以
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10 江苏南京） 21. （7 分）如图，四边形 ABCD的对角线 AC、BD相较于点 O，△ ABC≌△ BAD。
求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD.
10 江苏南京） 28.（8 分