一、线性回归分析.ppt

一、线性回归分析?线性回归是统计分析方法中最常用的方法之一。如果所研究的现象有若干个影响因素,且这些因素对现象的综合影响是线性的,则可以使用线性回归的方法建立现象(因变量)与影响因素(自变量)之间的线性函数关系式。?由于多元线性回归的计算量比较大,所以有必要应用统计分析软件实现。? SPSS 软件中进行线性回归分析的选择项为 Analyze → Regression → Linear 。如图所示。(一)双变量线性回归?某医师测得 10名3岁儿童的身高( cm)、体重( kg) 和体表面积( cm2 )资料如下。试用多元回归方法确定以身高、体重为自变量,体表面积为应变量的回归方程。 ********** 体重( X 2) 身高( X 1) 体表面积( Y) 儿童编号 1、数据准备?激活数据管理窗口,定义变量名:体表面积为 Y, 保留 3位小数;身高、体重分别为 X1、X2,1位小数。输入原始数据,结果如图 所示。 2、统计分析?激活 Analyze 菜单选 Regression 中的 Linear... 项, 弹出 Linear Regression 对话框。?选y,点击?钮使之进入 Dependent 框; ?选x1、x2,点击?钮进入 Indepentdent(s )框; ?在Method 处下拉菜单,共有 5个选项: Enter (全部入选法)、 Stepwise (逐步法)、 Remove (强制剔除法)、 Backward (向后法)、 Forward (向前法)。?本例选用 Enter 法,点击 OK钮即完成分析。?点击 Statistics... 钮选择是否作变量的描述性统计、回归方程应变量的可信区间估计等分析; ?点击 Plots... 钮选择是否作变量分布图(本例要求对标准化 Y预测值作变量分布图); ?点击 Save... 钮选择对回归分析的有关结果是否作保存(本例要求对根据所确定的回归方程求得的未校正 Y预测值和标准化 Y预测值作保存); ?点击 Options... 钮选择变量入选与剔除的α、β值和缺失值的处理方法。 3、结果解释?本例以 X1、X2为自变量, Y为应变量,采用全部入选法建立回归方程。?回归方程的复相关系数为 ,决定系数(即 r2)为 ,经方差分析, F= , P= ,回归方程有效。?回归方程为 Y=+- 。