matlab习题及答案.doc

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2. 用MATLAB语句输入矩阵和
3．假设已知矩阵，试给出相应的MATLAB命令，将其全部偶数行提取出来，赋给矩阵，用命令生成矩阵，用上述命令检验一下结果是不是正确。
4．用数值方法可以求出，试不采用循环的形式求出和式的数值解。由于数值方法是采用double形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用运算的方法求该和式的精确值。
5．选择合适的步距绘制出下面的图形。
（1），其中； （2），其中
6. 试绘制出二元函数的三维图和三视图
7. 试求出如下极限。
（1）； （2）； （3）
8. 已知参数方程，试求出和
9. 假设，试求
10. 试求出下面的极限。
（1）；
（2）
11. 试求出以下的曲线积分。
（1），为曲线，，
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（2），其中为正向上半椭圆。
12. 试求出Vandermonde矩阵的行列式，并以最简的形式显示结果。
13. 试对矩阵进行Jordan变换，并得出变换矩阵。
14. 试用数值方法和解析方法求取下面的Sylvester方程，并验证得出的结果。
15. 假设已知矩阵如下，试求出，，。
第二部分数学问题求解与数据处理(4 学时)
主要问题：掌握代数方程与最优化问题、微分方程问题、数据处理问题的MATLAB 求解方法。
1. 对下列的函数进行Laplace变换。
（1）；（2）；（3）
2. 对下面的式进行Laplace反变换。
（1）；（2）；
（3）。
3. 试求出下面函数的Fourier变换，对得出的结果再进行Fourier反变换，观察是否能得出原来函数。
（1）；（2）。
4. 请将下述时域序列函数进行Z变换，并对结果进行反变换检验。
（1）；（2）；（3）
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5. 用数值求解函数求解下述一元和二元方程的根，并对得出的结果进行检验。
（1）；（2）
6. 试求出使得取得极小值的值。
7. 试求解下面的非线性规划问题。
8. 求解下面的整数线性规划问题。
9. 试求出微分方程的解析解通解，并求出满足边界条件的解析解。
10. 试求出下面微分方程的通解。
（1）；（2）
11. 考虑著名的化学反应方程组，选定，，且，绘制仿真结果的三维相轨迹，并得出其在x-y平面上的投影。在实际求解中建议将作为附加参数，同样的方程若设，，时，绘制出状态变量的二维图和三维图。
12. 试选择状态变量，将下面的非线性微分方程组转换成一阶显式微分方程组，并用 MATLAB对其求解，绘制出解的相平面或相空间曲线。
，且方程的初值为，，，试用Simulink搭建起系统的仿真模型，并绘制出仿真结果曲线。
14. 用生成一组较稀疏的数据，并用一维数据插值的方法对给出的数据进行曲线拟合，并将结果与理论曲线相比较。
第一部分
第二题
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（1）
>> A=[1,2,3,4;4,3,2,1;2,3,4,1;3,2,4,1]
A =
1 2 3 4
4 3 2 1
2 3 4 1
3 2 4 1
（2）
>> B=[1+4j,2+3j,3+2j,4+1j;4+1j,3+2j,2+3j,1+4j;2+3j,3+2j,4+1j,1+4j;3+2j,2+3j,4+1j,1+4j]
B =
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
第三题
>> A=magic(8);
>> B=A(2:2:end,:)
B =
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