10月成考串讲班高升专数学知识点汇总.doc

全方差公式 22) )((bababa????完全平方公式 2222)(bab aba???? 2. 一元二次方程 2 0( 0) ax bx c a ? ???的求根公式 a ac bbx2 4 2????. 3. 集合间的运算 A∩B= {x|x ∈A ,且 x∈ B};A∪ B={x|x ∈A或x∈ B} ;??, U C A x x U x A ? ??且 4. 充分条件与必要条件: BA? A叫B的充分条件 BA? A叫B的必要条件 BA? A叫B的充分必要条件( 充要条件) 5. 函数定义域的求法: (1) 分母不能为 0; (2) 偶次根内大于等于 0; (3) 对数的真数大于 0. 6. 函数的奇偶性: 奇函数:对于函数 f(x) 的定义域内的任意一个 x,都有 f(-x)= -f(x) ( 图象关于原点对称)例: y=sinx 、 y=nx (n 为奇数) 偶函数:对于函数 f(x) 的定义域内的任意一个 x,都有 f(-x)=f(x) ( 图象关于 y 轴对称) 例: y=c( 常量函数)、 y=cosx 、 y=nx (n 为偶数) 7. 二次函数的图象和性质:y=ax 2 +bx+c(a ≠ 0) a >0a <0 图象顶点24 ( , ) 2 4 b ac b a a ??对称轴 2 bxa ??单调性( , ] 2 ba ???为减区间( , ] 2 ba ???为增区间 ox yox y [ , ) 2 ba ? ??为增区间[ , ) 2 ba ? ??为减区间最值当2 bxa ??时, 2 min44 ac b ya ??当2 bxa ??时, 2 max 44 ac b ya ??要会求一元二次函数的解析式 8. (1) 指数及其性质: 1 nnaa ??, 1nn a a ?, mnmn a a ? 0 1( 0) a a ? ?(2) 对数: log 1 0 a?, log 1 aa?运算性质: log ( ) log log a a a MN M N ? ?, log log log a a a M M N N ? ? log log n a a M n M ?(3) 指数函数、对数函数的图象和性质指数函数对数函数解析式( 0, 1) x y a a a ? ?? log ( 0, 1) a y x a a ? ??图象性质定义域( , ) ????(0, ) ??值域(0, ) ??( , ) ????定点(0, 1) (1, 0) 单调性当a>1 时,是增函数;当 0<a<1 时,是减函数奇偶性非奇非偶函数 9. 绝对值不等式的解法: x a x a x a x a a x a ? ????? ????或 10. 解不等式组: 大大取大, 小小取小, 大小小大中间找, 大大小小是无解 ox y ox y 11. 一元二次不等式的解法: 12. 等差数列与等比数列的性质、公式: 名称等差数列等比数列定义式 1 ( 2) n n a a d n ?? ?? 1 ( 2) nna q n a ?? ?通项公式 1 ( 1) n a a n d ? ?? 11 nn a a q ?? ? 0??0??0??二次函数 cbx axy??? 2(0?a )的图象cbx axy??? 2cbx axy??? 2cbx axy??? 2 一元二次方程??的根 0 0 2????a cbx ax 有两相异实根)(, 2121xxxx?有两相等实根 a bxx2 21???无实根的解集)0( 0 2????a c bx ax?? 21xxxxx??或????????a bxx2 R 的解集)0( 0 2????a cbx ax?? 21xxxx????前n 项和公式 11 ( ) ( 1) 2 2 nn n a a n n S na d ??? ?? 11 ( 1) (1 ) ( 1) 1 nn na q S a q qq ??????????中项2 a b A ??ab G??性质tsnmaaaatsnm??????, 若 tsnmaaaatsnm..????, 若