竖直上抛运动.ppt

竖直上抛运动
一、竖直上抛运动
1、定义：物体以一定初速度沿竖直向上抛出且在重力的作用下所做的运动， 叫做竖直上抛运动
2、竖直上抛运动的特点：
〔1〕、初速度V0≠0，且竖直向上。
〔2〕、竖直上抛运动的加速度：a=g 竖直向下
二、竖直上抛运动的规律
1、分段分析：
〔1〕上升阶段：
物体做匀减速运动
以V0方向〔竖直向上〕为正方向，那么a=-g
Vt = V0 - gt
X = V0t - 1/2gt2
Vt2 = V02 - 2gX
上升时间〔Vt=0〕
t上=V0/g
上升最大高度〔 Vt=0〕
H=V02/2g
〔2〕下降阶段：
取向下为正
V0=0
a=g
自由落体运动
Vt=gt
X=1/2gt2
Vt2=2gX
下落时间
t下=V0/g = t上
落回抛出点速度
Vt = - V0
〔3〕竖直上抛的对称性
b、时间的对称
物体上升过程和下降过程中经过同一段高度所用时间相等。
a、速度的对称
物体上升过程和下降过程中经过同一位置的瞬时速度大小相等，方向相反。
例：
以20m/s竖直向上抛一个小球，求经过1s后的速度是多少？
10m/s
上升的最大高度是多少？
20m
从开场3s后的位移是多少？
-30m/s
15m
从开场5s后的位移是多少？
- 25m
从开场5s后的速度是多少？
V的符号 正---上升
负---下降
X的符号 正--在抛出点上方
负--在抛出点下方
例：
以20m/s竖直向上抛一个小球，求经过5s后的速度和位移分别是多少？
整个过程加速度不变 a = -g
Vt=V0-gt
=20m/s-10m/s2×5s
=-30m/s
从开场5s后的位移是多少？
X = V0t - 1/2gt2
=20m/s×5s-5m/s2×(5s)2
=-25m
将全过程看成是加速度为-g的匀变速直线运动
公式：
注意：
〔1〕x为正，表示质点在抛出点的上方，x为负表示在抛出点的下方
〔2〕v为正，表示质点向上运动，v为负表示质点向下运动
（3）由同一x求出的t、 可能有两个解，要注意分清其意义
2、整过程分析法
【例题】一石块从一以10m/s的速度匀速抛出，抛出点离地面高度为495米，求石块从抛出到落地需要多少时间？
495m
X
【解】〔方法一〕：分段分析
上升阶段：V0=10m/s，Vt=0
由Vt=V0 – gt 上升时间：t上=V0/g=1s
由Vt2=V02 -2gX最大高度：X=V02/2g=5m
下降阶段：∵自由下落H=X+495=500m
由 H=1/2gt2∴下落时间 t下 = 10s
∴石块落下所用时间 t= t上+ t下=11s