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初一数学整式知识点
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初一数学整式知识点
整式
一、基础知识梳理：
1．单项式 :表示数与字母的积式子就是单项式
. 单独的数和字母也是单项式 .
单项式的系数 :单项式中的数字因数就是单项式的系数.
单项式的次数 :单项式中所有字母的指数的和
(注：π是圆周率 ,不是字母 )
例： xy 的系数为
1，次数为 2；
ab 的系数是
，次数是 2；－ 23 a2bc 的系数为
8
8
－ 8，次数为 4； 2π的系数是 2π，次数为 0.
2
．多项式 :几个单项式的和的形式是
多项式 . 其中每个单项式都叫做多项式的
项 .
多项式的次数：是组成多项式中
,次数最高的单项式的次数 .
例 :多项式 4a2－4ab+2a 2b 是 3 次 3 项式 .它是由
4a2,－ 4ab,+2a2b 组成 .
1 x2 y
2y 1是
3
3 次 3项式,它是由
1 x2 y, 2 y, 1 组成 .其中不含字母的项叫做常数项 .
3
3、整式：单项式 和多项式 统称为 整式。
4．同类项： 所含字母相同 ,相同字母的指数也相同的项
,叫做同类项 .
例如 :－ 7m 与－ m;2 与 3; － 7m2n 与 nm 2.
5． 把同类项合并成一项
,叫做合并同类项 .
合并同类项的法则
:系数相加 ,字母和字母的指数不变 .
6．合并同类项应注意：
1）合并的关键是判定同类项。为了防止遗漏或重复，在找同类项时可以在同类项下面作适当的符号标记。
2）同时特别注意在合并时，要将符号一起移动。
3）某些项没有同类项时，合并时连同符号一起保留下来。
7、整式的加减法，本质就是合并同类项。
二、精讲精练：
考点一、整式的有关概念：
问题 1 指出下面单项式的次数和系数 :
1
（ 1）－ a （ 2）
2

（ 3）－ 23ab （ 4） ab2
3
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系数：
次数：
练习 . 写出下列各代数式的系数和次数
－ 15a2b xy 1 a2b2 a
3
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系数：
次数：
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问题 2
指出下列多项式是由哪几项组成
,每一项的次数、系数
.再说该多项式是几次几项式 .
（1）－ 2a2b+ab－ 1
项：
系数：
次
项式：
（2）
4 x2 y
(1
xy)
y 项：
系数：
次
项式：
3