方差分析(1).pdf

四组不同摄入方式病人的血浆游离吗啡水平
静脉点滴 肌肉注射 皮下注射 口服
12 12 9 12
10 16 7 8
7 15 6 8
8 9 11 10
9 7
14
均数 10 13 8
请大家用学过的统计学方法进行解决
方差分析 3
主要内容

第一节 方差分析的基本概念

第二节 完全随机设计的单因素方差分析

第三节 随机区组设计的两因素方差分析

第四节 多个样本均数间的多重比较
第一节 方差分析的基本概念
一一、、、方差分析的几个名词方差分析的几个名词

什么是方差？

离均差

离均差平方和和SS

方差（σσσ2 S2 ））均方均方（MS ）

标准差：S

自由度： ν

关系： MS= SS/ ν
方差分析 5
二二、、、方差分析的含义方差分析的含义
方差是描述变异的一种指标，，方差分析是一种假方差分析是一种假
设检验的方法。。方差分析也就是对变异的分析方差分析也就是对变异的分析。
是对总变异进行分析。。看总变异是由哪哪些部分组看总变异是由哪哪些部分组
成的，，这些部分间的关系如何这些部分间的关系如何。
方差分析 6
三三、、、方差分析的基本思想方差分析的基本思想

根据变异的来源，将全部观察值总的离均差平
方和和及自由度分解为两个或多个部分，除随机
误差外，其余每个部分的变异可由某些特定因
素的作用加加以解释。

通过比较不同来源变异的方差（也叫均方
MS ），借助助F分布做出统计推断，从而判断某
因素对观察指标有无影响响。
第二节 成组设计的多个样本均数比较
（（单因素方差分析单因素方差分析）
某社区随机抽取糖尿病患者、IGT 异常
和和正常人共30 人进行载蛋白测定，结果如
下，问3种人的载蛋白有无差别？
各种符号的意义：


Xij 第i 个组的第j 个观察值

I=1,2,…k


J=1,2,…ni ni第i 个处理组的例数


∑ni=N


Xi =

X=