§6整体法和隔离法的应用专辑.doc

六、整体法和隔离法的应用专辑
整体法和隔离法及解题特点对比分析
整体法(也称整体思维)是指在研究或处理问题时,从整体系统或整体过程中寻找解决问题的方法。隔离法(也称隔离思维)是指将一个物体从周围物体中分离出来或将复杂问题分阶段分析研究的方法。
下面用这两种方法解题对比,谈谈这两种方法的特点。
【例1】质量为10Kg的小球从高为20m处自由下落到软垫上,,小球与软垫的接触时间为1s,在接触时间里,小球受到的合外力的冲量为(空气的阻力不计,g=10m/s2)
A)1000N·S B)20N·S C)30N·S D)40N·S
【用隔离法解】小球落垫时速度的大小分别是V1和V2,由运动学公式分别有V1= V2=
规律向上方向为正方向,在小球接触垫的过程中对它用动量定理有:I=mV2-m(-V1)=m(V1+V2)代入数值得:I=30N·S
【用整体法解】小球下落和上升的时间可根据运动学公式:
规定向上的方向为正方向,对小球从下降到上升用动量定理有:
从以上的例子可以看出整体法避开了系统内各物体相互作用的细节,整体过程避开了研究对象在各阶段的复杂运动情况和受力情况,所以熟练掌握这种方法,有思路简捷、方法巧妙、过程简明,运算量小的优点;由隔离法解题,对应关系明确,思路清晰,便于集中思考,各个“击破”,求解结果具有较高的准确率的好处。
二、用整体法和隔离法解题的方法技巧。
先看具体问题,最后再归纳总结用两种方法解题的方法步骤和技巧。
用整体法和隔离法解题步骤
确定整体系统,整体过程或隔离体、各运动阶段。
分析整体系统、整体过程或隔离法、各阶段的受力情况和运动情况(包括机械运动、热运动的过程、电运动的过程、光运动的过程)及其变化情况。
研究整体系统、全过程或隔离法、各阶段的内在联系,根据有关规律、定理、公式、等建立方程。
求解方和或联立方程组,并讨论结果。
用两种方法解题的技巧
选隔离体的原则:所选隔离体应包涵未知量,但未知量的个数要尽量的少;其次是在独立方程的个数等于未知量个数的前提下,隔离体的个数要尽可能的少。
整体法的解题要领:首先用此法解题不考虑系统的内力和内部状态的变化;其次要准确地分析出系统所受外力或整体的特性:最后把有关规律、公式等直接用于系统整体。
如果某问题既可用整体法解,也可用隔离法解,最好用整体法。
三、典型例题的分析
只能用整体法解的题
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【例2】在光滑绝缘的水平面上,一个半径 r=10cm,电阻R=1Ω,质量为m==10m/s的速度向一有界匀强磁场滑动,磁场方向如图,磁感应强度B=,当圆环刚好有一半进入磁场时,。求此时刻圆环中的电流的功率是多大?此时圆环的瞬时加速度多大?
【解析】当圆环有一半进入磁场时它的速度为V,在此过程中对圆环用能的转化及守恒定律有,代入数值解得:V=6m/s。
圆环有一半进入磁场时等效于直径切割磁感应线,则感应电动势ε=BV2r=×6×=,感应电流I=ε/R=,此时圆环中的电流的功率为P=I2R=:F=BI