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(完整版)四年级相遇问题与追及问题
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简单的相遇与追及问题
一、学习目标
理解相遇与追及的运动模型，掌握相遇与追及这两种状况下行程、时间、速度这三个基本量之间的关系 . 会利用这个关系来解决一些简单的行程问题 .
领会数形联合的数学思想方法 .
二、主要内容
行程问题的基本数目关系式：
行程 =时间×速度；速度 =行程÷时间；时间 =行程÷速度 .
2．相遇问题的数目关系式：
相遇行程 =相遇时间×速度和；
速度和 =相遇行程÷相遇时间；
相遇时间 =相遇行程÷速度和 .
追及问题的数目关系式：
追及距离 =追实时间×速度差；
速度差 =追及距离÷追实时间；
追实时间 =追及距离÷速度差 .
能娴熟运用行程、时间、速度这三个基本量的关系，联合图形剖析，解决一些简单的行程问题 .
三、例题选讲
1 两辆汽车同时分别从相距 500 千米的 A，B 两地出发， 相向而行，速度分别为每小时 40 千米和每小时 60 千米 . 求几小时后两车相遇 .
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2 甲车在乙车前 200 千米，同时出发，速度分别为每小时 40 千米与 60 千米 . 问多少小时后，乙车追上甲车 .
3 一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距 598 千米的两地相向而行 . 公共汽车每小时行 40 千米，小轿车每小时行 52 千米，问几小时后两车相距 138 千米？
4 甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米，两车在离中点 32 千米处相遇 . 求东、西两地相距多少千米？
5 甲、乙两人同时从相距 18 千米的两地相向而行，甲每小时行 4 千米，乙每小时
5 千米 . 甲带着一只狗，每小时走 20 千米，狗走得比人快，同甲一同出发，碰到乙后，它往甲方向奔忙；碰到甲后，它又往乙方向奔忙，直到甲、乙两人相遇为止，这只狗一
共奔忙了多少千米？
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6 一辆卡车和一辆摩托车同时从