106期望方差.doc

高 3 数学导学案 编制人： 于爱芹 使用日期： 2013 编号：
在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。—康扥尔
离散型随机变量及其分布列（一）
学习目标：
、超几何分布及二项分布并能应用。
、方差的概念，并能计算。
重点难点：会求离散型随机变量的分布列
★ 知 识 梳理 ★1..条件概率：称为在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。
2. 相互独立事件：如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。n
: 在同样的条件下，重复地、，每一次试验只有____________结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的.
答案: 相互独立地进行, 两种
，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率计算公式：________________________
:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是
，（k＝0,1,2,…，n，）．
于是得到随机变量ξ的概率分布如下：
ξ
0
1
…
k
…
n
P
…
…
由于恰好是二项展开式
中的各项的值，所以称这样的随机变量ξ服从____________，
记作ξ～B(n，p)，其中n，p为参数，并记＝b(k；n，p)．
6. 两点分布：
X 0 1
P 1－p p
7. 超几何分布：
一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则其中，。
称分布列
X 0 1 … m
P …
为超几何分布列， 称X服从____________
：
9．超几何分布的期望公式： 二项分布的期望公式： 方差公式：
典型例题
考点一：离散型随机变量及其分布列的计算
。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
ξ
0