六年级奥数题.doc

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六年级奥数题：分数的计算（一）
六年级奥数题：分数的计算（一）
六年级奥数题：分数的计算（二）
六年级奥数题：分数的计算（三）
分数裂项公式：
六年级奥数题：位置关系问题
六年级奥数题：浓度问题
【试题】：浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是(    )。
　　【分析】：
　　溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量
　　溶质质量＝溶液质量×浓度
　　浓度＝溶质质量÷溶液质量
　　溶液质量＝溶质质量÷浓度
　　要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。
　　混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：
　　200＋300＝500(g)。
　　混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：
　　200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g)
　　那么混合后的酒精溶液的浓度为：
　　210÷500＝42%
　　【解答】：混合后的酒精溶液的浓度为42%。
　　【点津】：当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的。
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六年级奥数：植树问题
【试题】甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
　　【解析】总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵
　　需要种的天数是2150÷86＝25天
　　甲25天完成24×25＝600棵
　　那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙
　　即做了300÷30＝10天之后
　　即第11天从A地转到B地。
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六年级奥数题：牛吃草问题
【试题】有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
　　【解析】这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。
　　把每头牛每天吃的草看作1份。
　　因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份
　　所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份
　　因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份
　　所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份
　　所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份
　　所以，每亩面积每天长24÷15＝
　　所以，每亩原有草量60－30×＝12份
　　第三块地面积是24亩，×24＝，原有草就有24×12＝288份