小学数学应用题研究(一>
——九年义务教育小学数学教材中应用题内容及编排基础情况
人民教育出版社小学数学室 王永春
一、基础内容
《九年义务教育全日制小学数学教案纲领(试用>》(以下简称义教纲领>是原国家教委于1992年颁布。义教纲领依据九年义务教育性质和任务、社会和科技发展需要及学生接收能力对应用题内容进行了部分改善，关键有以下两点。
1. 合适降低难度。义教纲领对应用题教案内容明确要求：整数、小数应用题最多不超出三步，四步应用题(只限于轻易>作为选学内容；分数、百分数应用题以一、两步计算为主，最多不超出三步(只限比较轻易>。
2. 加强联络实际。义教纲领强调“应用题要注意联络学生生活实际”。一是应用题本身内容要联络实际，二是扩大了联络实际范围，如在百分数应用题中增加了利息计算等。
义教纲领对五年制小学各年级应用题教案内容和教案要求列表以下。
教案内容
教案要求
十二个月级
比较轻易加法、减法和乘法一步计算应用题。
会依据加、减法含义，解答比较轻易加、减法一步计算应用题。知道题目中条件和问题，会列出算式，注明得数单位名称，口述答案。
二年级
加、减、乘、除法一步计算应用题。
比较轻易两步计算应用题。
会解答加、减、乘、除一步计算应用题。初步学会口述应用题条件和问题，会书写答案。会分步列式解答比较轻易两步计算应用题。
三年级
常见数量关系。列综合算式解答两步和比较轻易三步计算应用题。
掌握常见数量关系。会列综合算式解答两步计算应用题和比较轻易三步计算应用题。初步学会口述解题思绪。
四年级
解应用题通常步骤。相遇问题。列综合算式解答三步计算应用题。
*比较轻易四步计算应用题。
掌握解应用题通常步骤，会列综合算式解答三步计算应用题。初步学会列方程解应用题。
能初步利用所学知识处理生活中部分简单实际问题。
五年级
分数四则应用题(包含工程问题>。百分数实际应用(包含发芽率、合格率、利息计算>。百分比尺，按百分比分配。
会解答分数、百分数应用题(最多不超出三步>。会用百分比知识解答基础应用题。会看地图上百分比尺。深入提升用算术方法和用方程解应用题能力。会有条理地说明解题思绪。
二、人教版教材中应用题编排结构及特点
1. 应用题结构
人教版教材是依据义教纲领对小学数学应用题教案内容和教案要求要求，落实把数学逻辑次序同儿童认知发展次序相结合编写标准，根据应用题数量关系繁简，分析推理难易和应用题内容之间联络，对小学数学应用题进行编排。而且注意加强应用题和小学数学其它各部分知识间联络，使它们螺旋上升，循序渐进，相互配合，相互促进。
义务教材和原通用教材比，调整了应用题编排体系，关键表现在以下多个方面。
(1>一步应用题采取分散和集中相结合标准编排,并注意和计算合适配合。
①和计算概念有紧密联络一步应用题，结合四则运算意义进行分散编排，使学生了解算理，掌握解答方法。如求和、求差、求多个相同加数和、除法中两种分法等应用题，全部是这么编排。
②比较两数多少应用题，有计划地分组出现。
比较两数多少简单应用题包含“两数相差多少”、“比多”、“比少”等应用题，原来分散在一、二年级编排。这多个应用题实际上有着相同数量关系，所以现在集中在同一册，合适靠近，方便使学生愈加好地了解它们在数量关系和解题思绪上联络，从而较顺利地掌握解答方法。
③逆思索一步应用题分散编排。
逆思索一步应用题有一个条件是反叙，需要学生进行逆向思索，分析数量关系难部分。所以，教材采取分散编排方法，方便学生逐步掌握。在进行分散编排时，也注意和已学相关应用题进行联络和对比。
④为学习两步应用题做准备。
在安排一步应用题时，有计划地编排了给叙述不完全应用题提问题、填条件及连续两问应用题，方便加深学生对所学应用题结构和数量关系了解，为学习两步应用题打好基础。
(2>调整两步应用题编排次序，加强应用题内在联络。
两步应用题同简单应用题比较，不仅是已知条件数量增加，而且已知条件之间及已知条件和问题之间数量关系也复杂了。解答两步应用题关键是提出中间问题，这也是解答两步应用题难点所在。为了使学生顺利地掌握两步应用题解答方法，义务教材在编排上关键有以下多个特点。
①在教案之前打好学习两步应用题基础。
a>使学生很好地掌握常见简单应用题；
b>进行了较多“提问题”、“ 填条件”练习；
c>学会解答部分连续两问应用题。
②加强两步应用题和一步应用题联络。
开始教案两步应用题多是从已学一步应用题改变其中一个条件而引入，这么便于学生经过分析、比较，找出需要中间问题，从而掌握两步应用题分
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