正弦定理优质课精选课件.ppt

关于正弦定理优质课
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1、问题的给出：
2、实际问题转化为数学问题：
如图，要测量黄河两岸A，B两个码头的距离。设A,B两点在河的两岸, 只给你米尺和量角设备,不过河你可以测出它们之间的距离吗?
可在黄河一侧如在B所在一侧，选择C，为了算出AB的长，可先测出BC的长a，再用经纬仪分别测出B，C的值，那么，根据a, B，C的值，能否算出AB的长。
A.
B.
.C
a
A.
B.
.C
a
已知三角形的两个角和一条边，求另一条边。
我们这一节所学习的内容就是解决这些问题的有力工具.
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第一章:解三角形
正弦定理
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二、探究正弦定理
1定理的猜想(导学案自主探索)
2定理的验证（利用几何画板）
3定理的证明（导学案小组合作探究）
验证正弦定理
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（1）文字叙述
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角 的正弦的比相等.
（2）结构特点
（3）方程的观点
正弦定理实际上是已知其中三个,求另一个.
简洁美、和谐美、对称美.
正弦定理:
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三、例题讲解
解：
∵
正弦定理应用一：
已知两角和任意一边，求其余两边和一角
变式：在△ABC中,已知c＝3，A＝45°,C＝ 60 0，求边a.
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例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝ ，A＝45°，
　　求B和c。
变式：在△ABC中，已知a＝4，b＝ ，A＝45°，
　　 求B和c。
正弦定理应用二：
已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进
而可求其它的边和角。（要注意可能有两解）
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四、课堂小结
通过本节课的学习，我有哪些收获？
1、知识方面
2、数学思想方法
3、我的感悟
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五、课后作业
能否运用其它方法来证明正弦定理呢?
优化设计P1-3
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