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[原创]高一数学数列1.doc课题: 数列的一般概念(一) 教学目的: ⒈理解数列及其有关概念, 了解数列和函数之间的关系. ⒉了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项⒊对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的个通项公式教学重点: 数列及其有关概念,通项公式及其应用,前 n 项和与 a n 的关系教学难点: 根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式授课类型: 新授课课时安排: 1 课时教具:多媒体、实物投影仪内容分析: 本节主要介绍数列的概念、分类, 以及给出数列的两种方法关于数列的概念,先给出了一个描述性定义,尔后又在此基础上,给出了一个在映射、函数观点下的定义,指出: “从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为正整数集( 或它的有限子集) 的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值”这样就可以将数列与函数联系起来, 不仅可以加深对数列概念的理解, 而且有助于运用函数的观点去研究数列关于给出数列的两种方法, 其中数列的通项公式, 教材已明确指出它就是相应函数的解析式点破了这一点, 数列与函数的内在联系揭示得就更加清楚此外,正如并非每一函数均有解析表达式一样,也并非每一数列均有通项公式( 有通项公式的数列只是少数) 教学过程: 一、复习引入: 1. 函数的定义. 如果 A、B 都是非空擞集,那么 A到B 的映射 BAf?: 就叫做 A到B 的函数,记作: )(xfy?,其中.,ByAx?? 2 .在学习第二章函数的基础上,今天我们来学习第三章数列的有关知识, 首先我们来看一些例子: 4,5,6,7,8,9, 10.① 1,2 1 ,3 1 ,4 1 ,5 1 ,….② 1, ,0. 01, , ,….③ 1, , , ,….④-1,1, -1,1, -1,1,….⑤ 2,2,2,2,2,….⑥观察这些例子,看它们有何共同特点?(启发学生发现数列定义) 上述例子的共同特点是: ⑴均是一列数; ⑵有一定次序. 从而引出数列及有关定义二、讲解新课: ⒈数列的定义:按一定次序排列的一列数叫做数列. 注意:⑴数列的数是按一定次序排列的,因此,如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的数列; ⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同,因此,同一个数在数列中可以重复出现.⒉数列的项: 数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第 1 项(或首项) ,第 2项,…,第 n项,…. 例如, 上述例子均是数列, 其中①中,“4”是这个数列的第 1项( 或首项), “9”是这个数列中的第 6项. ⒊数列的一般形式:??,,,,, 321naaaa , 或简记为?? na , 其中 na 是数列的第 n项结合上述例子,帮助学生理解数列及项的定义.②中,这是一个数列,它的首项是“1”,“3 1 ”是这个数列的第“3”项,等等下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系?这一关系可否用一个公式表示?(引导学生进一步理解数列与项的定义, 从而发现数列的通项公式)对于上面的数列②,第一项与这一项的序号有这样的对应关系: 项15 14 13 12 1 ↓↓↓↓↓序号 12345 这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式:n a n1?来表示其对应关系即: 只要依