小学繁分数化简专题.doc

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如果分数形式中，分子或分母含有四如此运算或分数，或分子与分母都含有四如此运算或分数的数，叫“繁分数〞；其对应于“简分数〞。
。
例：÷×
，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母局部的两个分数分母的最小公倍数。
例：
：繁分数中的分子或分母假如含有带分数，如此把带分数化为假分数再化简。
：繁分数中的分子或分母假如含有小数，如此一般可把小数化成分数再化简。
：繁分数中的分子或分母局部所含有的分数可化为有限小数，如此可把分子或分母中的分数化为小数再化简。
：假如分子、分母都是小数还可以利用分数的根本性质，分子与分母同时扩大一样的倍数，把小数化成整数再化简。
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：繁分数的分子或分母局部假如含有加减运算，如此先加减运算再按繁分数化简方法进展化简。繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。
〔１〕
〔２〕
：化简复杂的繁分数要学会分层化简。
如：〔3+〕÷〔2－1〕=
　　把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。繁分数化简一般采用以下两种方法：
　把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。繁分数化简一般采用以下两种方法：
确定出分母局部和分子局部，然后这两局部分别进展计算，每局部的计算结果，能约分的要约分，最后写成“分子局部÷分母局部〞的形式，再求出最后结果。
例1 、==÷=× =
　　此题也可改写成分数除法的表达式，再进展计算。
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即：〔+〕÷〔1-×〕=÷=× =
繁分数化简的另一种方法是：根据分数的根本性质，经繁分数的分子局部、分母局部同时扩大一样的倍数〔这个倍数必须是分子局部与分母局部所有分母的最小公倍数〕，从而去掉分子局部和分母局部的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。
例2、====
　　繁分数的分子局部和分母局部，有时也出现是小数的情况，如果分子局部与分母局部都是小数，可依据分数的根本性质，把它们都化成整数，然后再进展计算。如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四如此混合运算的方法进展处理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数，再进展化简。
　　有一种繁分数，形式如
　　1+
　　这种繁分数叫连分数。连分数是繁分数的特殊形式，二者之间是一般与特殊的关系。
计算连分数，采取自下而上的方法，先将连分数中最下面的分数化简，然后逐步向上计算。
例如：=====
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例1：===1
3.=，求x.
解：用倒推法。
设1=，解得x1=。
又设2=，解得x2=
再设=，解得 x3=
x+=, 解得x=
拓展演练