等比数列性质导学案.doc

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等比数列的性质导学案
等比数列的性质导学案
别让怯弱否定自己，别让惫懒误了青春
《等比数列的性质及其应用》导学案
主备人：蔡苑
审核人 :
班级：
姓名：
问题二：等比数列 { an} 中某两项 an
和 am
之间存在什么关系？
【学习目标】
1.
掌握等比数列的简单性质。
2.
会用等比数列的性质解决实际问题，以及一些综合性较强的问题；
3．激情投入，积极参与，每位同学都要有所收获
【重点、难点】
8a2007 ，求公比 q 的值。
A1：在等比数列 { an } 中， a2010
重点：等比数列的简单性质。
难点：用等比数列的性质解决实际问题，以及一些综合性较强的问题；
【学法指导】
通过自主学习和小组探究的方式利用等差数列的性质类比出等比数列的性质，并且会利用性质解决后面相应的习题，在学习的过程中体会类比的数学思想。
【学习过程】
一：旧知链接
等差数列的性质 ：若数列 { an } 是公差为d的等差数列，
①若已知 a
和 a
，则
a
a
d
m
n
m
n
②若 m n
p q,则 am
an
___ ap
aq
③在有穷数列中，与首末两项等距离的两项之和都相等，且等于首末
两项之和，即 a1 an a2___= ak +___
二：新知识探究
知识点一 :等比数列两项之间的关系
问题一：已知 { an} 是等比数列，则a5和a13之间存在什么关系？

归纳小结：通项公式的推广an am___m, nN
知识点二：等比数列的项与序号之间的关系
问题三：已知是 { an } 等比数列，则判断a3a5a2a6是否成立?为什么？
试试看，能不能证明。
问题四：若m np q(m,n, p,q N*),则amanapaq是否成立？
等比数列的性质导学案
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A2: 在等比数列{ an}中，已知a7a125 ，求a8a9a10a11
问题五：在等比数列 { an} 中， an 1
an 1
an
2
；
an k an kan
2 (n
k, n, n
k
N ) ．是否成立？
A3: 在等比数列 { an } 中， a2 a6a10 1
a3a9
，求
A4：在等比数列 { an } 中， a
a
20, a a 64
，求 a11
3
7
1
9

别让怯弱否定自己，别让惫懒误了青春
·归纳小结：①若 m+n=p+q(m 、n、p、q∈N+)，则 am·an=.
特别地，若 m+n=2p(m 、 n、p∈N+），则 am·an＝.
②有穷等比数列中，与首末两项 “等距离 ”的两项之积等