行列式计算方法.doc

行列式计算方法.doc行列式的计算方法
行列式的计算方法
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行列式的计算方法
引言 2
一、行列式的定义及性质 3
（一）行列式的定义及相关公式 3
（二） n 级行列式的性质： 5
二、行列式的计算 7
（一）行列式的基本计算方法 7
1、定义法 : 7
2、三角形法： 8
3、降阶法 : 13
4、换元法： 15
5、递推法： 16
6、数学归纳法： 17
7、目标行列式法： 19
（二）行列式的辅助计算方法 20
1、加边法： 21
2、析因子法： 22
3、连加法： 23
4、拆项法 : 23
5、乘积法： 24
结束语 25
参考文献： 26
,.
行列式的计算方法
摘要 行列式是线性代数理论中极其重要的组成部分，是高等数学的一个基本的概念。
行列式产生于解线性方程组中， 并且也是最早应用于解线性方程组中， 并且在其他学科分支
都有广泛的应用， 可以说它是数学、 物理学以及工科许多课程的重要学习工具。 行列式也为
解决实际问题带来了许多方便。 本文针对行列式这一数学工具， 进行系统讨论， 从不同的角
度理解了行列式的定义， 重点证明了行列式性质， 介绍一些展开定理， 总结了行列式的几种
计算方法，如定义法、三角形法、降阶法、换元法、递推法、数学归纳法及目标行列式法。
辅助方法有：加边法、析因子法、乘积法、连加法、拆项法等，并结合例题说明行列式计算
的技巧性和灵活性。
关键词 行列式，计算方法，线性方程组。
The Calculation of Determinant
LiuHui
(College of Mathematics and Physics Bohai University Liaoning Jinzhou 121000
China)
行列式的计算方法
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Abstract The determinant is the extremely important constituent in the linear
algebra theory, it is a basic concept of higher mathematics. The determinant
evolved from and solved the linear equation group, and is applied to solve in the
linear equation group first, moreover all has the widespread application in other

is
行列式的计算方法
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,.
discipline
branches, we
can
say
that
it
is
an
important
study
tool
which
in
mathematics,
the
physics
as
well
as
the
engineering
course
many
curricula.
The
determinant also brought about convenient for the solution actual problem. This
article
in
view
of
the
determinant
this
mathematical
instrument,
carries
on
the
system
discussion,
had
understood
from
the
different
angle
to the
determinant
definition,
had
proven
the nature
of
the
determ