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什么叫齐次函数.doc


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什么叫齐次函数.doc什么叫齐次函数?
在看线性代数的时候,不知道什么叫齐次函数,所以请教一下。
2008-10-15 21:45 提问者采纳
如果f(kx)=kAn*f(x)就称f(x)是n次齐次函数
比如g(x,y)=xA2+xy+yA2是二次齐次函数,
(可验证 g(kx,ky)=kA2*g(x,y))
特点是每项次数都相等。(这也就是齐次这个名字的由来)
把函数的自变量乘以一个因子,如果此时应变量相当于原函数乘以这个因子的 幂,则称此函数为 齐次函数 。
什么是齐次线性函数 ?
如果)=kAn*f(x)就称f(x)是n次齐次函数
齐次线性函数象 f(x)=kx+b 之类,在 代数方程 ,如 y =2 x +7 ,仅含未知数的一 次幂的议程称为线性方程。这种方程的 函数图象为一条直线,所以称为 线性函数 在一个线性函数 中,如果其常数项(即不含有未知数的项 )为零,就称为齐次线性函 数.
比如 g(x,y)=xA2+xy+yA2 是二次 齐次函数 ,
(可验证 g(kx,ky)=kA2*g(x,y)) 特点是每项次数都相等。(这也就是齐次这个名字的由来)
n 次齐次函数,顾名思义,就是每一项都是 n 次函数,比如: a*xA3+b*xA2*y+c*x*yA2+d*yA3
就是 x,y 的三次齐次函数,其中 a,b,c,d 是系数。

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