华南农业大学 离散数学 期末考试2012试卷 2013-01-08.doc

1 装订线华南农业大学期末考试试卷( A 卷) 2012-2013 学年第一学期考试科目: 离散结构考试类型: (闭卷)考试考试时间: 120 分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人考试注意事项: ①本试题分为试卷与答卷 2 部分。试卷有四大题,共 6 页。②所有解答必须写在答卷上,写在试卷上不得分。一、选择题(本大题共 25小题,每小题 2分,共 50分) 1、矛盾式的否定是______ 。 A、重言式 B、矛盾式 C、可满足式 D、 A-C 均有可能 2、个体域为全体人类,),(yxB :y 是x 的最好朋友;则命题“每个人恰有一个最好的朋友。”可表示为______ 。 A、)),((yxByx?? B、)),((yxByx?? C、)),()(),((zxByzyxBzyx??????? D、))) ,() ((),((zxBzyyxBzyx??????? 3、甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色。在问到他们各自车的颜色时,甲说:“乙的车不是白色的”。乙说:“丙的车是红色的”。丙说:“丁的车不是蓝色的”。丁说:“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的,而且只有这个人说的是真话”。如果丁说的是实话,那么以下说法正确的是: A、甲的车是白色的,乙的车是银色的 B、乙的车是蓝色的,丙的车是红色的 C、丙的车是白色的,丁的车是蓝色的 D、丁的车是银色的,甲的车是红色的得分 2 4、甲、乙和丙,一位是山东人,一位是河南人,一位是湖北人。现在只知道: 丙比湖北人的年龄大,甲和河南人不同岁,河南人比乙年龄小。由此可以推知下列说法正确的是______ 。 A、甲不是湖北人 B、河南人比甲年龄小 C、河南人比山东人年龄大 D、湖北人年龄最小 5、某市要建花园或修池塘,有下列 4种假设:修了池塘要架桥;架了桥就不能建花园;建花园必须植树;植树必须架桥。据此不可能推出的是: A、最后有池塘 B、最后一定有桥 C、最后可能有花园 D、池塘和花园不能同时存在 6、设p:他主修计算机科学,q:他是新生, r:他可以从校园内访问因特网,下列命题“除非他主修计算机科学,否则只要他是新生就不可以从校园内访问因特网。”可以符号化为______ 。D A、rqp???? B、rqp?? C、rqp??? D、rqp???? 7、下列说法不正确的是: ______ 。 A、R 是自反的,则 2R 一定是自反的 B、R 是反自反的,则 2R 一定是反自反的 C、R 是对称的,则 2R 一定是对称的 D、R 是传递的,则 2R 一定是传递的 8、下列关于关系的等式不成立的是______ 。 A、)()(HGFHGF????? B、 111)( ????GFGF?? C、)()()(HGHFHGF?????? D、)()()(HGHFHGF?????? 9、设}10 ,..., 3,2,1{?A ,定义 A上的关系}10 ,|,{???????yxSyxyxR ,则 R 具有的性质为______ 。 3 装订线 A、自反的 B、对称的 C、传递的,对称的 D、传递的 10、设 R 和S 定义在 P 上, P 是所有人的集合, ?R {xPyxyx????,|, 是y 的父亲},?S {xPyxyx????,|, 是y 的母亲},则关系{yPyxyx????,|, 是的x 外祖母}的表达式是: ______ 。 A、SS? 1?B、SR? C、 11??SS? D、RS? 11、在 5元素集合上有______ 个不同的等价关系恰有 3个不同的等价类。 A、 25B、 21C、 10D、 6 12、设}1,0{?S ,F 是S 中的字符构成的长度不超过 4的串的集合,即} 1111 ,..., 01 ,00 ,1,0,{??F ,其中?表示空串,在F 上定义偏序关系 R :Fyx??, , xRyx????, 是y 的前缀,则??RF, 的最小元是: ______ 。 A、? B、0C、?,1,0 D、不存在 13、设}0|{?????xZxxZ ,*表示求两个数的最小公倍数的运算,则对于*运算的幺元是______ 。 A、0B、1C、任意值 D、不存在 14、设 R是实数集合,“?”为普通乘法,则代数系统<R ,×>是_______ 。 A、群 B、阿贝尔群 C、半群 D、含幺半群 15、非同构的无向的 4阶自补图有______ 个。 A、0B、1C、2D、3 16、在一棵树中有 7片树叶, 3个 3度结点,其余都是 4度结点,则该树有______ 个 4度结点。 A、1B、2C、3D、4 17、设???, 6Z 是代数系统,}5,4,3,2,1,0{ 6?Z ,?为模 6加法运算,则2 ?5=_____ 。 A、10B、1/10C、4D、2 18、给定