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X射线衍射的晶体学基础
一、晶体结构的周期性和点阵
1. 晶体结构的特征：周期性
晶体具有如下共同性质：
（1）均匀性
（2）各向异性
（3）自范性
（4）固定的熔点
上述晶体的特性是晶体内部原子或分子作周期性排列的必然结果，是各种晶态物质的共性，也是晶体的最基本性质。
X射线衍射的晶体学基础
重复图形与点阵
一定的结构单元按一定的方式重复而成的图形称为重复图形，晶体是三维重复图形，它的结构单元是由组成晶体的原子或原子团构成。
点阵是重复图形中环境相同点的排列阵式，它仅是图形或物质排列规律的一种数学抽象，并没有具体的物质内容。
点阵中的点称为阵点或结点
一维重复图形的重复规律可以用一维点阵（点列）来描述
二维重复图形的重复规律可以用二维点阵（点网）来描述
三维重复图形的重复规律可以用三维点阵（空间点阵）来描述
不论晶体结构多么复杂，总可以从其结构中抽象出比此结构简单得多的点阵，并由该点阵描述晶体结构的重复规律
一维重复图形
一维点阵（点列）
一维点阵（点列）中原点为O；初级矢：a
一维点阵中任一结点的位置：r = u a （ u为任意整数 ）
O
a
二维重复图形
O
a
b
二维点阵（点网）
二维点阵（点网）中任一结点的位置：r = u a + v b
（ u、v为任意整数 ）
三维点阵（空间点阵）中任一结点的位置：r = u a + v b + w c
（ u、v、w为任意整数 ）
初级矢群（ a0，b0，c0 ）能给出点阵中所有结点的相对位置，但它们不能直观的给出点阵的形貌。为此引入阵胞的概念。
阵胞：以初级矢或特定平移矢为边棱作成的平行四边形或平形六面体。空间点阵由完全相同的阵胞密排堆积而成，阵胞是组空间成点阵的基本单元，研究晶体的点阵时可以仅研究它的阵胞。
点阵参数：
a，b，c，α，β，γ
在三维点阵中决定阵胞的形状有六个量，三个棱有长度：a，b，c及它们之间的夹角：α，β，γ，称它们为点阵参数。
仅包含一个结点的阵胞称为初级阵胞或原胞、单胞，它是由初级矢群构成的。
单胞记为P
三维复胞有体心、底心和面心三种，分别记为I、C和F
根据阵胞的外形特点，可以把它们分为七类(或六类)，称为七个晶系（或六个晶系）。
7种晶系的晶胞外形
晶 系（ Crystal system ）
晶胞外形特点（ Unit cell shape ）
三 斜（Triclinic）
a ≠ b ≠ c α ≠ β ≠ γ ≠90o
单 斜（Monoclinic）
a ≠ b ≠ c α = β= 90o，γ ≠90o
正 交（Orthorhombic）
a ≠ b ≠ c α = β= γ = 90o
正 方（Tetragonal）
a = b ≠ c α = β= γ =90o
六 方（Hexagonal）
a = b ≠ c α = β= 90o，γ =120o
菱 方（三方，trigonal）
a = b = c α = β= γ ≠90o
立 方（Cubic）
a = b = c α = β= γ = 90o
四类阵胞和七个晶系相结合，可以形成十四种空间点阵。布拉维首次证明了只可能有十四种空间点阵存在，所以又把这十四种点阵称为布拉维点阵。
晶体的晶胞与其点阵的阵胞点阵参数相同，只是所包含的物质内容不同。
如图为铝的阵胞和晶胞。它们之间的差别仅在于后者是以原子代替前者的结点。
如图为氯化铯的点阵阵胞。当每个结点都以相同的方式放上一对氯和铯原子时，就形成氯化铯的晶胞。