初中数学代数及其公式总括.doc

1
初中数学代数知识点总括
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
实数
负有理数
负无理数
一、实数
有理数
或
无理数（无限不循环小数）
整数
分数
实数




（1）数轴三要素：原点、单位长度、正方向。 （2）实数与数轴上的点是一一对应的。

（1）a的相反数是 －a。 （2）a与b互为相反数，则 a+b=0 。

（1）a与b互为倒数，则ab=1； （2）a与b互为负倒数，则_ ab=－1_；

（1）一个正数的绝对值是 它本身 ；0的绝对值是 0 ；一个负数的绝对值是 它的相反数。
（2）一个数的绝对值表示 这个数的点在数轴上离原点的距离 。

（1）平方根的定义：若x2=a，那么x叫做a的平方根；
有2个 且为
有1个
没有平方根
（2） （3）
： a2≥0 ， | a | ≥0 ， ≥0（a≥0）
如果是实数，且满足，则有。

科学计数法：将一个数字表示成 （a×的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，这种计数方法叫做科学计数法。

（1）近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
（2）有效数字：一个数从左边第一个不为0的数字数起一直到最后一位数字，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
2
二、代数式

（1）乘法公式：
平方差：①
完全平方公式：②
③
（2）整式幂的运算性质：1）；2）；3）；
4）；5）零指数：=1（a≠0）；（6） 。
三、方程及不等式
（1）一元二次方程定义及一般形式：
>0 ,有两个不相等的实数根
=0 ,有两个相等的实数根
<0 ,没有实数根
※ 根的判别式：
求根公式：
0
x
y
k>0,b>0
k>0,b=0
k>0,b<0
k<0,b<0
k<0,b=0
k<0,b>0
四、函数
（一） 一次函数
（1）定义：（）
图像如右图所示：
一、二、三象限
一、三
一、三、四
一、二、四象限
二、四
二、三、四
（2）图像：
（3）图像的性质：
，随的增大而增大（减小而减小）； ，随的增大而减小（减小而增大）。
（4）注意：两直线平行,可以看作是k相等.
（5）注意：一次函数与轴的交点为（0，b），与轴的交点为（，0）。
3
0
x
y
k>0
k<0
（二）反比例函数：
（1）定义：（）
一、三象限
二、四象限
（2）图像：（双曲线）
（3）性质：
，在每一个象限内，随的增大而减小（减小而增大）；
，在每一个象限内，随的增大而增大（减小而减小）。
P
M（x,y）
Q
（4）的几何意义：反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P, MQ垂直y轴于点Q