实数知识点总结及习题练习.docx

实数知识点总结及习题练习
实数知识点总结及习题练习
实数知识点总结及方根、算数平方根和立方根

（3— 10 分）
1、平方根
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实数知识点总结及方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

。
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正数

a 的平方根记做“

a ”。
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实数知识点总结及方根
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实数知识点总结及习题练习
实数知识点总结及方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （ a
0）
a
0
a2
a
；注意
a 的双重非负性：
- a （ a <0）
a
0
3、立方根
如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根） 。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意： 3 a 3 a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
实数（平方根）单元习题练习
思维启动
如图是一块由两个正方形并排放在一起而成的硬纸板， 请你用两刀把它裁成四块， 然后拼成一个正方形，拼后的正方形边长为多少？
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综合探究
探究一

由平方根和算术平方根的意义确定字母的取值范围
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1．

2x

中被开方数为

___________ ，根号下的被开方数必须是

_____________ 才有意义，
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因此可列出不等式

______________， x 的取值范围是

______________．
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2．要使

1 x

x 有意义，需要列出不等式组为

________________ ．

x 的取值范围
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是______________ ．
3．若
x
有意义