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高一三角函数知识点整理
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§04. 三角函数
知识要点
1.
①与 （0°≤
＜360 °）终边相同的角的集合（角
与 角
的终边重合）：
|
k 360, k
Z
▲
y
②终边在 x 轴上的角的集合：
|
k 180 , k
Z
③终边在 y 轴上的角的集合：
|
k
180
90
, k
Z
④终边在坐标轴上的角的集合：
|
k
90 , k
Z
⑤终边在 y = x 轴上的角的集合：
|
k
180 45
, k
Z
⑥终边在 y
x 轴上的角的集合：
|
k
180
45 , k
Z
⑦若角
与角
的终边关于 x 轴对称，则角
与角
的关系：
⑧若角
与角
的终边关于 y 轴对称，则角
与角
的关系：
⑨若角
与角
的终边在一条直线上，则角
与角
的关系：
⑩角
与角
的终边互相垂直，则角
与角
的关系：
360 k

3
2
sinx
sinx
4
1
cosx
cosx
x
cosx
cosx
1
4
sinx
sinx
360 k
2
3
360SINk COS180三角函数值大小关系图
1、 2、3、 4表示第一、二、三、
180 k
四象限一半所在区域
90
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2.
角度与弧度的互换关系：
360 °=2
180 °=
1 °=
1=
°=57 °18 ′
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零
.
、弧度与角度互换公式：
1rad ＝ 180 °≈ °=57 °18 ˊ．1 °＝
≈ （ rad ）
180
3 、弧长公式： l |
| r
.
扇形面积公式：
s扇形
1 lr
1 |
| r 2
2
2
4 、三角函数：设
是一个任意角，在
的终边上任取（异于
y
a的终边
y ；
原点的）一点
P（ x,y ） P 与原点的距离为
r，则
sin
y ；
r
P （ x,y )
cos
x ；
tan
cot
x ；
sec
r ； . csc
r .
o
r
r
x
y
x
y
x
5 、三角函数在各象限的符号：
（一全二正弦，三切四余弦）
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y
y
y
+
+
-
+
-
+
o
x
o
+ x
o
x
-
-
-
-
+
正弦、余割
余弦、正割
正切、余切

y
T
P
OMA x
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6 、三角函数线
16. 几个重要结论:
(1)
y
(2)y
正弦线： MP;
余弦线： OM;
正切线： AT.
|sinx|>|cosx|
sinx>cosx
|cosx|>|sinx|
|cosx|>|sinx|
O
x
O
x
cosx>sinx
1
|sinx|>|cosx|
(3) 若 o<x<2 ,则sinx<x<tanx
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三角函数的定义域：三角函数
f ( x)sin x
f ( x)cos x
f ( x) tan x

定义域
x| x
R
x| x
R
x | x R且 x k
1
, k Z
2
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f ( x)
cot x
x | x
R且x
k , k