一元二次方程利润最大应用题.docx

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一元二次方程利润最大应用题
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一元二次方程利润最大应用题
二次函数收益问题专题训练
1、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的推行，：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的收益是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓获得优惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的收益最高？最高收益是多少？
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2、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；若是每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能够高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售收益为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量 x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大收益？最大的月收益是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的收益恰为2200元？依照以上结论，请你直接写销售价在什么范围时，每个月的收益不低于2200元？
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3、某旅店有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天 180元时，房
间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加 10元时，就会有一个房间
悠闲．旅店需对游旅居住的每个房间每天支出 20元的各种花销．依照规
定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）．
1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设旅店一天的收益为 w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，旅店的收益最大？最大收益是多少元？
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7、凯里市某大型酒店有包房 100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房
费100元时，包房即可全部租出；若每间包房收费提高 20元，则减少 10
间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。
（1）设每间包房收费提高 x（元），则每间包房的收入为 y1（元），但会减少
y2间包房租出，请分别写出 y1、y2与x之间的