数学选修4-5知识点汇总V.docx

有关数学选修4-5知识点汇总V
单选题（共5道）
1、用反证法证明命题：”若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那 么a, b, c存在偶数”时，否定结论应为（ ）
Aa, b, c都是偶数
Ba, b, c都不是偶数
Ca, b, c中至多一个是偶数
Da, b, c中至多有两个是偶数
2、用反证法证明某命题时，对结论：“整数 a, b, c中至少有一个偶数” 正确的反设为（ ）
Aa, b, c都是奇数
Ba, b, c都是偶数
Ca, b, c中至少有两个偶数
Da, b, c中至少有两个偶数或都是奇数
3、
用柯西不等式求函数y= 2，-3+庐+北-3上的最大值为（
A
B3
C4
D5
4、若0<x1<x2, 0<y1<y2,且x1+x2=y1+y2=1,则下列代数式中值最大
的是（ ）
Ax1y1+x2y2
Bx1x2+y1y2
Cx1y2+x2y1
D 2
5、已知 a :不等式 |x-1|+|x+2| >m的解集为 R; B :函数 f (x) =log (5-2m)
a成立是B成立的
( )
A充要条件
B充分非必要条件
C必要非充分条件
D既非充分又非必要条件
填空题(共5道)
6、不等式IN十1十IxTK工的解集为
7、已知关于x的不等式：|2x -m|<l的整数解有且仅有一个值为 数m的值为；
8、如果关于x的不等式|x-3|+|x-a| <4的解集不是空集，则参数a的取值
范围是.
9、不等式 个"的实数解为()。
10、对于所有实数x,不等式x2+|2x- 4|何成立，则实数a的最大值是
1-答案：tc
解：对结论否定，“存在”的否定是“都不是”,即否定结论应为a, b, c 都不是偶数，故选B.
2-答案：tc
解：用反证法证明数学命题的方法，应先假设要证命题的否定成立，而命题: “整数a, b, c中至少有一个偶数”的否定为：“a, b, c都是奇数”，故选A.
3-答案：tc
解：由柯西不等式可得，函数y=「..3+#7*j7M7w、| 2+| 2 ?
,j(-3)+.v4i7-)|=4,当且仅当 上「玉=时，等号成立，故函数 y的最 大值为4,故选：C.
4-答案：tc
“……"I .1 二7 一 一
解：依题思取 x1③,x2q , y1=- , y2守,计算 x1y1+x2y2乎,x1x2+y1y2=
猾，x1y2+x2y1=^-,故选：A.
5-答案：C
1-答案：(-1 1)试题分析：解：由2x+1=0,得x=-g ;由x-1=0 ,得x=1 .①
当x》l时，原不等式转化为：2x+1+x-1=3x<2,解得x<?,无解；②当-&x
<1时，原不等式转化为：-2x-1+x-1=-x-2 <2,解得x>-4,&x<1,③
当x< -