十字相乘法精选课件.ppt

关于十字相乘法
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1、口答计算结果
(x+3)(x+4)
(x+3)(x-4)
(3)(x-3)(x+4)
(4)(x-3)(x-4)
2、提问：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？
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分析∵ (+1) ×(+2)＝＋2
(+1)＋(+2)＝+3
∴
试一试：把x2+3x+2分解因式
常数项
一次项系数
十字交叉线
利用十字交叉线来分解系数，把二次三项
式分解因式的方法叫做十字相乘法。
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请大家记住公式
十字相乘法公式：
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拆一拆
将下列各数表示成两个整数的积的形式
（1）6=
（2）-6=
（3）12=
2×3 或 (-2)×(-3)或1×6
或(-1) ×(-6)
1× (-6)或-1×6
或2× (-3)或3× (-2)
1× 12或(-1)×(-12)
或2× 6或(-2)× (-6) 或
3×4或(-3)× (-4)
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练一练
将下列各式用十字相乘法进行因式分解
(1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12
探索规律
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将下列多项式因式分解
(1)x2+3x-4
(2)x2-3x-4
(3)x2+6xy-16y2
(4)x2-11xy+24y2
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小结
通过这节课的学习你有什么收获？
：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。
：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。
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感谢大家观看
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