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版三视图还原技巧
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版三视图还原技巧
中心内容：
三视图的长度特点——“长对齐，宽相等，高平齐”，即正视图和左视图同样高，正视图和俯视图同样长，左视图和俯视图同样宽。
复原三步骤：
1）先画正方体或长方体，在正方体或长方体地面上截拿出俯视图形状；
2）依照正视图和左视图有无垂直关系和节点，确立并画出刚才截拿出的俯视
图中各节点处垂直拉升的线条（剔除此中无需垂直拉升的节点，不可以确立的先垂直拉升），由高平齐确立其长短；
3）将垂直拉升线段的端点和正视图、左视图的节点及俯视图各个节点连线，隐去全部的协助线条即可获得复原的几何体。
方法展现
（1）将以下图的三视图复原成几何体。
复原步骤：
①依照俯视图，在长方体地面初绘 ABCDE如图；
②依照正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C、D处不行能有垂直拉升的线条，而在E处必有垂直拉升的线条ES，由正视图和侧视图中高度，确立点S的地点；如图
③将点S与点ABCD分别连结，隐去全部的协助线条，即可获得复原的几何体
S-ABCD以下图：
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经典题型：
例题1：若某几何体的三视图，以下图，则此几何体的体积等于（

）cm3。
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解答：（24）
例题2：一个多面体的三视图以下图，则该多面体的表面积为（ ）
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答案：21+3
计算过程：
步骤以下：
第一步：在正方体底面初绘制 ABCDEFMN如图；
第二步：依照正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出节点E、F、M、N处不行能有垂直拉升的线条，而在点A、B、C、D处皆有垂直拉升的线条，由正视图
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和左视图中高度及节点确立点

G,G',B',D',E',F'地地点如图；
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第三步：由三视图中线条的虚实，将点 G与点E、F分别连结，将G'与点E'、F'
分别连结，隐去全部的协助线即可获得复原的几何体，以下图。
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例题3：以下图，网格纸上小正方形的边长为 4，粗实线画出的是某多面体的
三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）
答案：（6）
复原图形方法一：
若由主视图引起，详细步骤以下：
（1）依照主视图，在长方体后侧面初绘 ABCM如图：
2）依照俯视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C出不行能有垂直向前拉升的线条，而在M出必有垂直向前拉升的线条MD，由俯视图和侧视图中长度，确立点D的地点如图：