电磁场及电磁波基础知识总结.doc

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第一章
一、矢量代数
AB=ABcosq=ABsinqA(B´C) = B(C´A) = C(A´B)
二、三种正交坐标系
1. 直角坐标系
矢量线元 矢量面元
体积元dV= dx dy dz单位矢量的关系
2. 圆柱形坐标系
矢量线元l矢量面元
体积元单位矢量的关系
3. 球坐标系
矢量线元dl = erdr + eq rdq+ej rsinqdj 矢量面元dS = er r2sinqdqdj
体积元单位矢量的关系
三、矢量场的散度和旋度
1. 通量与散度
2. 环流量与旋度
计算公式
4. 矢量场的高斯定理与斯托克斯定理
四、标量场的梯度
1. 方向导数与梯度
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2. 计算公式
五、无散场与无旋场
1. 无散场
2. 无旋场
六、拉普拉斯运算算子
1. 直角坐标系
2. 圆柱坐标系
3. 球坐标系
七、亥姆霍兹定理
如果矢量场F在无限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，那么当矢量场的、和〔即矢量场在有限区域V’边界上的分布〕给定后，该矢量场F唯一确定为
其中
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第二章
一、麦克斯韦方程组
1. 静电场
真空中：
场与位：
介质中：
极化：
2. 恒定电场
电荷守恒定律：
传导电流与运流电流：
恒定电场方程：
3. 恒定磁场
真空中：
场与位：
介质中：
磁化：
4. 电磁感应定律
5. 全电流定律和位移电流
全电流定律：
位移电流：
6. Maxwell Equations
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二、电与磁的对偶性
三、边界条件
1. 一般形式
2. 理想导体界面和理想介质界面
第三章
一、静电场分析
1. 位函数方程与边界条件
位函数方程：
电位的边界条件：〔媒质2为导体〕
2. 电容
定义：两导体间的电容：任意双导体系统电容求解方法：
3. 静电场的能量
N个导体：连续分布：电场能量密度：
二、恒定电场分析
位函数微分方程与边界条件
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位函数微分方程：边界条件：
2. 欧姆定律与焦耳定律
欧姆定律的微分形式： 焦耳定律的微分形式：
3. 任意电阻的计算
〔〕
：，
三、恒定磁场分析
1. 位函数微分方程与边界条件
矢量位：
标量位：
电感
定义：
3. 恒定磁场的能量
N个线圈：连续分布：磁场能量密度：
第四章
一、边值问题的类型
〔1〕狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值
〔2〕纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值
〔3〕混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组